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← | S 67 |
← 937.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 937.43 m ↓ |
↑ 937.43 m ↓ |
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S 67 |
← 937.32 m → 878 824 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787933349609375 y=0.756561279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787933349609375 × 214)
floor (0.787933349609375 × 16384)
floor (12909.5)tx = 12909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756561279296875 × 214)
floor (0.756561279296875 × 16384)
floor (12395.5)ty = 12395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12909 / 12395 ti = "14/12909/12395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12909/12395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12909 ÷ 214
12909 ÷ 16384x = 0.78790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12395 ÷ 214
12395 ÷ 16384y = 0.75653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78790283203125 × 2 - 1) × π
0.5758056640625 × 3.1415926535Λ = 1.80894684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75653076171875 × 2 - 1) × π
-0.5130615234375 × 3.1415926535Φ = -1.61183031282477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80894684} λ = 1.80894684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61183031282477))-π/2
2×atan(0.199522091823666)-π/2
2×0.196935990552694-π/2
0.393871981105389-1.57079632675φ = -1.17692435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80894684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.645019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17692435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.432798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12909 KachelY 12395 1.80894684 -1.17692435 103.645019 -67.432798 Oben rechts KachelX + 1 12910 KachelY 12395 1.80933034 -1.17692435 103.666992 -67.432798 Unten links KachelX 12909 KachelY + 1 12396 1.80894684 -1.17707149 103.645019 -67.441229 Unten rechts KachelX + 1 12910 KachelY + 1 12396 1.80933034 -1.17707149 103.666992 -67.441229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17692435--1.17707149) × R
0.000147140000000157 × 6371000dl = 937.428940000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17692435--1.17707149) × R
0.000147140000000157 × 6371000dr = 937.428940000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80894684-1.80933034) × cos(-1.17692435) × R
0.000383500000000092 × 0.383766782664277 × 6371000do = 937.649129098026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80894684-1.80933034) × cos(-1.17707149) × R
0.000383500000000092 × 0.383630905012957 × 6371000du = 937.317142153926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17692435)-sin(-1.17707149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383766782664277-0.383630905012957)× R²
abs(1.80933034-1.80894684)×0.000135877651319394× R²
0.000383500000000092×0.000135877651319394× 6371000²
0.000383500000000092×0.000135877651319394× 40589641000000 ar = 878823.823684109m²