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← | S 67 |
← 941.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 941.82 m ↓ |
↑ 941.82 m ↓ |
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S 67 |
← 941.62 m → 886 995 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787750244140625 y=0.755767822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787750244140625 × 214)
floor (0.787750244140625 × 16384)
floor (12906.5)tx = 12906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755767822265625 × 214)
floor (0.755767822265625 × 16384)
floor (12382.5)ty = 12382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12906 / 12382 ti = "14/12906/12382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12906/12382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12906 ÷ 214
12906 ÷ 16384x = 0.7877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12382 ÷ 214
12382 ÷ 16384y = 0.7557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7877197265625 × 2 - 1) × π
0.575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.80779636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7557373046875 × 2 - 1) × π
-0.511474609375 × 3.1415926535Φ = -1.60684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80779636} λ = 1.80779636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60684487526428))-π/2
2×atan(0.200519280399689)-π/2
2×0.197894818028291-π/2
0.395789636056583-1.57079632675φ = -1.17500669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80779636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.579102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17500669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.322924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12906 KachelY 12382 1.80779636 -1.17500669 103.579102 -67.322924 Oben rechts KachelX + 1 12907 KachelY 12382 1.80817985 -1.17500669 103.601074 -67.322924 Unten links KachelX 12906 KachelY + 1 12383 1.80779636 -1.17515452 103.579102 -67.331394 Unten rechts KachelX + 1 12907 KachelY + 1 12383 1.80817985 -1.17515452 103.601074 -67.331394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17500669--1.17515452) × R
0.00014782999999996 × 6371000dl = 941.824929999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17500669--1.17515452) × R
0.00014782999999996 × 6371000dr = 941.824929999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80779636-1.80817985) × cos(-1.17500669) × R
0.000383489999999931 × 0.385536900812288 × 6371000do = 941.949458155174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80779636-1.80817985) × cos(-1.17515452) × R
0.000383489999999931 × 0.385400494979936 × 6371000du = 941.61618940813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17500669)-sin(-1.17515452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385536900812288-0.385400494979936)× R²
abs(1.80817985-1.80779636)×0.00013640583235186× R²
0.000383489999999931×0.00013640583235186× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013640583235186× 40589641000000 ar = 886994.543697592m²