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← 30.221 km → | N 39 |
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↑ 30.280 km ↓ |
↑ 30.280 km ↓ |
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N 39 |
← 30.339 km → 916.891 km² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12646484375 y=0.38134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12646484375 × 210)
floor (0.12646484375 × 1024)
floor (129.5)tx = 129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38134765625 × 210)
floor (0.38134765625 × 1024)
floor (390.5)ty = 390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 129 / 390 ti = "10/129/390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/129/390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 129 ÷ 210
129 ÷ 1024x = 0.1259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 390 ÷ 210
390 ÷ 1024y = 0.380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1259765625 × 2 - 1) × π
-0.748046875 × 3.1415926535Λ = -2.35005857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380859375 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Φ = 0.748582624466797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35005857} λ = -2.35005857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.748582624466797))-π/2
2×atan(2.11400155805821)-π/2
2×1.12895120938772-π/2
2.25790241877543-1.57079632675φ = 0.68710609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35005857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.648438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68710609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.368279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 129 KachelY 390 -2.35005857 0.68710609 -134.648438 39.368279 Oben rechts KachelX + 1 130 KachelY 390 -2.34392264 0.68710609 -134.296875 39.368279 Unten links KachelX 129 KachelY + 1 391 -2.35005857 0.68235328 -134.648438 39.095963 Unten rechts KachelX + 1 130 KachelY + 1 391 -2.34392264 0.68235328 -134.296875 39.095963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68710609-0.68235328) × R
0.00475281000000005 × 6371000dl = 30280.1525100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68710609-0.68235328) × R
0.00475281000000005 × 6371000dr = 30280.1525100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35005857--2.34392264) × cos(0.68710609) × R
0.00613592999999968 × 0.773084864262395 × 6371000do = 30221.4412677852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35005857--2.34392264) × cos(0.68235328) × R
0.00613592999999968 × 0.776090840999745 × 6371000du = 30338.9509405516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68710609)-sin(0.68235328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773084864262395-0.776090840999745)× R²
abs(-2.34392264--2.35005857)×0.00300597673735004× R²
0.00613592999999968×0.00300597673735004× 6371000²
0.00613592999999968×0.00300597673735004× 40589641000000 ar = 916890682.053397m²