↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 918.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 918.38 m ↓ |
↑ 918.38 m ↓ |
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S 67 |
← 918.23 m → 843 431 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787322998046875 y=0.760101318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787322998046875 × 214)
floor (0.787322998046875 × 16384)
floor (12899.5)tx = 12899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760101318359375 × 214)
floor (0.760101318359375 × 16384)
floor (12453.5)ty = 12453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12899 / 12453 ti = "14/12899/12453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12899/12453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12899 ÷ 214
12899 ÷ 16384x = 0.78729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12453 ÷ 214
12453 ÷ 16384y = 0.76007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78729248046875 × 2 - 1) × π
0.5745849609375 × 3.1415926535Λ = 1.80511189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76007080078125 × 2 - 1) × π
-0.5201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.63407303424847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80511189} λ = 1.80511189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63407303424847))-π/2
2×atan(0.195133169254366)-π/2
2×0.192711565239363-π/2
0.385423130478725-1.57079632675φ = -1.18537320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80511189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18537320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.916882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12899 KachelY 12453 1.80511189 -1.18537320 103.425293 -67.916882 Oben rechts KachelX + 1 12900 KachelY 12453 1.80549539 -1.18537320 103.447266 -67.916882 Unten links KachelX 12899 KachelY + 1 12454 1.80511189 -1.18551735 103.425293 -67.925141 Unten rechts KachelX + 1 12900 KachelY + 1 12454 1.80549539 -1.18551735 103.447266 -67.925141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18537320--1.18551735) × R
0.000144150000000121 × 6371000dl = 918.379650000768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18537320--1.18551735) × R
0.000144150000000121 × 6371000dr = 918.379650000768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80511189-1.80549539) × cos(-1.18537320) × R
0.00038349999999987 × 0.375951256366776 × 6371000do = 918.553621728621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80511189-1.80549539) × cos(-1.18551735) × R
0.00038349999999987 × 0.375817677385892 × 6371000du = 918.227251076575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18537320)-sin(-1.18551735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375951256366776-0.375817677385892)× R²
abs(1.80549539-1.80511189)×0.000133578980884341× R²
0.00038349999999987×0.000133578980884341× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133578980884341× 40589641000000 ar = 843431.089007829m²