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← | S 46 |
← 847.85 m → | S 46 |
→ |
↑ 847.79 m ↓ |
↑ 847.79 m ↓ |
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S 46 |
← 847.73 m → 718 748 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393539428710938 y=0.644454956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393539428710938 × 215)
floor (0.393539428710938 × 32768)
floor (12895.5)tx = 12895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644454956054688 × 215)
floor (0.644454956054688 × 32768)
floor (21117.5)ty = 21117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12895 / 21117 ti = "15/12895/21117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12895/21117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12895 ÷ 215
12895 ÷ 32768x = 0.393524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21117 ÷ 215
21117 ÷ 32768y = 0.644439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.393524169921875 × 2 - 1) × π
-0.21295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.66900737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644439697265625 × 2 - 1) × π
-0.28887939453125 × 3.1415926535Φ = -0.907541383606903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66900737} λ = -0.66900737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907541383606903))-π/2
2×atan(0.40351509427524)-π/2
2×0.383532953028243-π/2
0.767065906056486-1.57079632675φ = -0.80373042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66900737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.331299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80373042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.050361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12895 KachelY 21117 -0.66900737 -0.80373042 -38.331299 -46.050361 Oben rechts KachelX + 1 12896 KachelY 21117 -0.66881562 -0.80373042 -38.320312 -46.050361 Unten links KachelX 12895 KachelY + 1 21118 -0.66900737 -0.80386349 -38.331299 -46.057985 Unten rechts KachelX + 1 12896 KachelY + 1 21118 -0.66881562 -0.80386349 -38.320312 -46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80373042--0.80386349) × R
0.000133070000000068 × 6371000dl = 847.788970000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80373042--0.80386349) × R
0.000133070000000068 × 6371000dr = 847.788970000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66900737--0.66881562) × cos(-0.80373042) × R
0.000191749999999935 × 0.694025828353902 × 6371000do = 847.849192430602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66900737--0.66881562) × cos(-0.80386349) × R
0.000191749999999935 × 0.693930018449317 × 6371000du = 847.732147290623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80373042)-sin(-0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694025828353902-0.693930018449317)× R²
abs(-0.66881562--0.66900737)×9.58099045841321e-05× R²
0.000191749999999935×9.58099045841321e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.58099045841321e-05× 40589641000000 ar = 718747.579837949m²