↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 916.57 m → | S 67 |
→ |
↑ 916.40 m ↓ |
↑ 916.40 m ↓ |
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S 67 |
← 916.25 m → 839 802 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787017822265625 y=0.760467529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787017822265625 × 214)
floor (0.787017822265625 × 16384)
floor (12894.5)tx = 12894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760467529296875 × 214)
floor (0.760467529296875 × 16384)
floor (12459.5)ty = 12459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12894 / 12459 ti = "14/12894/12459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12894/12459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12894 ÷ 214
12894 ÷ 16384x = 0.7869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12459 ÷ 214
12459 ÷ 16384y = 0.76043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7869873046875 × 2 - 1) × π
0.573974609375 × 3.1415926535Λ = 1.80319442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76043701171875 × 2 - 1) × π
-0.5208740234375 × 3.1415926535Φ = -1.63637400543024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80319442} λ = 1.80319442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63637400543024))-π/2
2×atan(0.194684689622531)-π/2
2×0.192279499568526-π/2
0.384558999137053-1.57079632675φ = -1.18623733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80319442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18623733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.966393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12894 KachelY 12459 1.80319442 -1.18623733 103.315430 -67.966393 Oben rechts KachelX + 1 12895 KachelY 12459 1.80357791 -1.18623733 103.337402 -67.966393 Unten links KachelX 12894 KachelY + 1 12460 1.80319442 -1.18638117 103.315430 -67.974634 Unten rechts KachelX + 1 12895 KachelY + 1 12460 1.80357791 -1.18638117 103.337402 -67.974634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18623733--1.18638117) × R
0.000143840000000006 × 6371000dl = 916.404640000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18623733--1.18638117) × R
0.000143840000000006 × 6371000dr = 916.404640000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80319442-1.80357791) × cos(-1.18623733) × R
0.000383489999999931 × 0.375150379161367 × 6371000do = 916.572954840995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80319442-1.80357791) × cos(-1.18638117) × R
0.000383489999999931 × 0.375017040784134 × 6371000du = 916.247180545664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18623733)-sin(-1.18638117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375150379161367-0.375017040784134)× R²
abs(1.80357791-1.80319442)×0.000133338377233339× R²
0.000383489999999931×0.000133338377233339× 6371000²
0.000383489999999931×0.000133338377233339× 40589641000000 ar = 839802.439624813m²