↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 916.90 m → | S 67 |
→ |
↑ 916.79 m ↓ |
↑ 916.79 m ↓ |
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S 67 |
← 916.57 m → 840 451 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787017822265625 y=0.760406494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787017822265625 × 214)
floor (0.787017822265625 × 16384)
floor (12894.5)tx = 12894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760406494140625 × 214)
floor (0.760406494140625 × 16384)
floor (12458.5)ty = 12458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12894 / 12458 ti = "14/12894/12458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12894/12458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12894 ÷ 214
12894 ÷ 16384x = 0.7869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12458 ÷ 214
12458 ÷ 16384y = 0.7603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7869873046875 × 2 - 1) × π
0.573974609375 × 3.1415926535Λ = 1.80319442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7603759765625 × 2 - 1) × π
-0.520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.63599051023328 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80319442} λ = 1.80319442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63599051023328))-π/2
2×atan(0.194759364583753)-π/2
2×0.192351446540289-π/2
0.384702893080578-1.57079632675φ = -1.18609343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80319442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18609343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.958148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12894 KachelY 12458 1.80319442 -1.18609343 103.315430 -67.958148 Oben rechts KachelX + 1 12895 KachelY 12458 1.80357791 -1.18609343 103.337402 -67.958148 Unten links KachelX 12894 KachelY + 1 12459 1.80319442 -1.18623733 103.315430 -67.966393 Unten rechts KachelX + 1 12895 KachelY + 1 12459 1.80357791 -1.18623733 103.337402 -67.966393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18609343--1.18623733) × R
0.000143900000000086 × 6371000dl = 916.786900000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18609343--1.18623733) × R
0.000143900000000086 × 6371000dr = 916.786900000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80319442-1.80357791) × cos(-1.18609343) × R
0.000383489999999931 × 0.375283765391359 × 6371000do = 916.898846050893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80319442-1.80357791) × cos(-1.18623733) × R
0.000383489999999931 × 0.375150379161367 × 6371000du = 916.572954840995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18609343)-sin(-1.18623733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375283765391359-0.375150379161367)× R²
abs(1.80357791-1.80319442)×0.000133386229991483× R²
0.000383489999999931×0.000133386229991483× 6371000²
0.000383489999999931×0.000133386229991483× 40589641000000 ar = 840451.465738382m²