↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 917.22 m → | S 67 |
→ |
↑ 917.04 m ↓ |
↑ 917.04 m ↓ |
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S 67 |
← 916.90 m → 840 984 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786895751953125 y=0.760345458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786895751953125 × 214)
floor (0.786895751953125 × 16384)
floor (12892.5)tx = 12892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760345458984375 × 214)
floor (0.760345458984375 × 16384)
floor (12457.5)ty = 12457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12892 / 12457 ti = "14/12892/12457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12892/12457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12892 ÷ 214
12892 ÷ 16384x = 0.786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12457 ÷ 214
12457 ÷ 16384y = 0.76031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786865234375 × 2 - 1) × π
0.57373046875 × 3.1415926535Λ = 1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76031494140625 × 2 - 1) × π
-0.5206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.63560701503632 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80242743} λ = 1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63560701503632))-π/2
2×atan(0.194834068187955)-π/2
2×0.192423419091265-π/2
0.38484683818253-1.57079632675φ = -1.18594949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18594949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.949900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12892 KachelY 12457 1.80242743 -1.18594949 103.271485 -67.949900 Oben rechts KachelX + 1 12893 KachelY 12457 1.80281092 -1.18594949 103.293457 -67.949900 Unten links KachelX 12892 KachelY + 1 12458 1.80242743 -1.18609343 103.271485 -67.958148 Unten rechts KachelX + 1 12893 KachelY + 1 12458 1.80281092 -1.18609343 103.293457 -67.958148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18594949--1.18609343) × R
0.000143939999999843 × 6371000dl = 917.041739998997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18594949--1.18609343) × R
0.000143939999999843 × 6371000dr = 917.041739998997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80242743-1.80281092) × cos(-1.18594949) × R
0.000383489999999931 × 0.375417180924508 × 6371000do = 917.224808854699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80242743-1.80281092) × cos(-1.18609343) × R
0.000383489999999931 × 0.375283765391359 × 6371000du = 916.898846050893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18594949)-sin(-1.18609343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375417180924508-0.375283765391359)× R²
abs(1.80281092-1.80242743)×0.00013341553314955× R²
0.000383489999999931×0.00013341553314955× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013341553314955× 40589641000000 ar = 840983.975387347m²