↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 977.48 m → | S 66 |
→ |
↑ 977.31 m ↓ |
↑ 977.31 m ↓ |
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S 66 |
← 977.14 m → 955 139 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786895751953125 y=0.749359130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786895751953125 × 214)
floor (0.786895751953125 × 16384)
floor (12892.5)tx = 12892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749359130859375 × 214)
floor (0.749359130859375 × 16384)
floor (12277.5)ty = 12277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12892 / 12277 ti = "14/12892/12277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12892/12277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12892 ÷ 214
12892 ÷ 16384x = 0.786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12277 ÷ 214
12277 ÷ 16384y = 0.74932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786865234375 × 2 - 1) × π
0.57373046875 × 3.1415926535Λ = 1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74932861328125 × 2 - 1) × π
-0.4986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.56657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80242743} λ = 1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56657787958344))-π/2
2×atan(0.20875835761294)-π/2
2×0.205802699002626-π/2
0.411605398005252-1.57079632675φ = -1.15919093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15919093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.416748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12892 KachelY 12277 1.80242743 -1.15919093 103.271485 -66.416748 Oben rechts KachelX + 1 12893 KachelY 12277 1.80281092 -1.15919093 103.293457 -66.416748 Unten links KachelX 12892 KachelY + 1 12278 1.80242743 -1.15934433 103.271485 -66.425537 Unten rechts KachelX + 1 12893 KachelY + 1 12278 1.80281092 -1.15934433 103.293457 -66.425537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15919093--1.15934433) × R
0.000153399999999859 × 6371000dl = 977.311399999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15919093--1.15934433) × R
0.000153399999999859 × 6371000dr = 977.311399999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80242743-1.80281092) × cos(-1.15919093) × R
0.000383489999999931 × 0.400081156513886 × 6371000do = 977.484198794855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80242743-1.80281092) × cos(-1.15934433) × R
0.000383489999999931 × 0.399940563818873 × 6371000du = 977.140700643034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15919093)-sin(-1.15934433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400081156513886-0.399940563818873)× R²
abs(1.80281092-1.80242743)×0.000140592695012765× R²
0.000383489999999931×0.000140592695012765× 6371000²
0.000383489999999931×0.000140592695012765× 40589641000000 ar = 955138.600345201m²