↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 978.54 m → | S 66 |
→ |
↑ 978.33 m ↓ |
↑ 978.33 m ↓ |
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S 66 |
← 978.20 m → 957 168 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786834716796875 y=0.749176025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786834716796875 × 214)
floor (0.786834716796875 × 16384)
floor (12891.5)tx = 12891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749176025390625 × 214)
floor (0.749176025390625 × 16384)
floor (12274.5)ty = 12274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12891 / 12274 ti = "14/12891/12274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12891/12274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12891 ÷ 214
12891 ÷ 16384x = 0.78680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12274 ÷ 214
12274 ÷ 16384y = 0.7491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78680419921875 × 2 - 1) × π
0.5736083984375 × 3.1415926535Λ = 1.80204393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7491455078125 × 2 - 1) × π
-0.498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.56542739399255 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80204393} λ = 1.80204393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56542739399255))-π/2
2×atan(0.208998669306414)-π/2
2×0.206032964172092-π/2
0.412065928344185-1.57079632675φ = -1.15873040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80204393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15873040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.390362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12891 KachelY 12274 1.80204393 -1.15873040 103.249512 -66.390362 Oben rechts KachelX + 1 12892 KachelY 12274 1.80242743 -1.15873040 103.271485 -66.390362 Unten links KachelX 12891 KachelY + 1 12275 1.80204393 -1.15888396 103.249512 -66.399160 Unten rechts KachelX + 1 12892 KachelY + 1 12275 1.80242743 -1.15888396 103.271485 -66.399160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15873040--1.15888396) × R
0.000153559999999997 × 6371000dl = 978.330759999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15873040--1.15888396) × R
0.000153559999999997 × 6371000dr = 978.330759999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80204393-1.80242743) × cos(-1.15873040) × R
0.000383500000000092 × 0.400503180475984 × 6371000do = 978.540810038826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80204393-1.80242743) × cos(-1.15888396) × R
0.000383500000000092 × 0.400362469437675 × 6371000du = 978.197013784212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15873040)-sin(-1.15888396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400503180475984-0.400362469437675)× R²
abs(1.80242743-1.80204393)×0.000140711038309149× R²
0.000383500000000092×0.000140711038309149× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140711038309149× 40589641000000 ar = 957168.403030802m²