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← | N 77 |
← 4 153.79 m → | N 77 |
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↑ 4 160.07 m ↓ |
↑ 4 160.07 m ↓ |
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N 77 |
← 4 166.26 m → 17 306 013 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629638671875 y=0.145263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629638671875 × 211)
floor (0.629638671875 × 2048)
floor (1289.5)tx = 1289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145263671875 × 211)
floor (0.145263671875 × 2048)
floor (297.5)ty = 297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1289 / 297 ti = "11/1289/297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1289/297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1289 ÷ 211
1289 ÷ 2048x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 297 ÷ 211
297 ÷ 2048y = 0.14501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14501953125 × 2 - 1) × π
0.7099609375 × 3.1415926535Φ = 2.23040806552197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23040806552197))-π/2
2×atan(9.30366180859001)-π/2
2×1.46372284118196-π/2
2.92744568236393-1.57079632675φ = 1.35664936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35664936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.730283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1289 KachelY 297 0.81300982 1.35664936 46.582031 77.730283 Oben rechts KachelX + 1 1290 KachelY 297 0.81607778 1.35664936 46.757813 77.730283 Unten links KachelX 1289 KachelY + 1 298 0.81300982 1.35599639 46.582031 77.692870 Unten rechts KachelX + 1 1290 KachelY + 1 298 0.81607778 1.35599639 46.757813 77.692870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35664936-1.35599639) × R
0.000652969999999975 × 6371000dl = 4160.07186999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35664936-1.35599639) × R
0.000652969999999975 × 6371000dr = 4160.07186999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81607778) × cos(1.35664936) × R
0.00306795999999998 × 0.212513957474201 × 6371000do = 4153.79210891609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81607778) × cos(1.35599639) × R
0.00306795999999998 × 0.213151967003705 × 6371000du = 4166.26262605559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35664936)-sin(1.35599639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212513957474201-0.213151967003705)× R²
abs(0.81607778-0.81300982)×0.000638009529503991× R²
0.00306795999999998×0.000638009529503991× 6371000²
0.00306795999999998×0.000638009529503991× 40589641000000 ar = 17306013.4448086m²