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← | N 78 |
← 3 911.74 m → | N 78 |
→ |
↑ 3 917.66 m ↓ |
↑ 3 917.66 m ↓ |
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N 78 |
← 3 923.52 m → 15 347 916 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629638671875 y=0.135498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629638671875 × 211)
floor (0.629638671875 × 2048)
floor (1289.5)tx = 1289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135498046875 × 211)
floor (0.135498046875 × 2048)
floor (277.5)ty = 277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1289 / 277 ti = "11/1289/277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1289/277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1289 ÷ 211
1289 ÷ 2048x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 277 ÷ 211
277 ÷ 2048y = 0.13525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13525390625 × 2 - 1) × π
0.7294921875 × 3.1415926535Φ = 2.29176729703564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29176729703564))-π/2
2×atan(9.8924050597411)-π/2
2×1.47005090751903-π/2
2.94010181503807-1.57079632675φ = 1.36930549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36930549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.455425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1289 KachelY 277 0.81300982 1.36930549 46.582031 78.455425 Oben rechts KachelX + 1 1290 KachelY 277 0.81607778 1.36930549 46.757813 78.455425 Unten links KachelX 1289 KachelY + 1 278 0.81300982 1.36869057 46.582031 78.420193 Unten rechts KachelX + 1 1290 KachelY + 1 278 0.81607778 1.36869057 46.757813 78.420193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36930549-1.36869057) × R
0.000614919999999852 × 6371000dl = 3917.65531999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36930549-1.36869057) × R
0.000614919999999852 × 6371000dr = 3917.65531999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81607778) × cos(1.36930549) × R
0.00306795999999998 × 0.200130228788885 × 6371000do = 3911.74008041217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81607778) × cos(1.36869057) × R
0.00306795999999998 × 0.200732670654823 × 6371000du = 3923.51539295427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36930549)-sin(1.36869057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200130228788885-0.200732670654823)× R²
abs(0.81607778-0.81300982)×0.000602441865938969× R²
0.00306795999999998×0.000602441865938969× 6371000²
0.00306795999999998×0.000602441865938969× 40589641000000 ar = 15347915.628022m²