↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 920.19 m → | S 67 |
→ |
↑ 919.97 m ↓ |
↑ 919.97 m ↓ |
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S 67 |
← 919.86 m → 846 396 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786529541015625 y=0.759796142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786529541015625 × 214)
floor (0.786529541015625 × 16384)
floor (12886.5)tx = 12886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759796142578125 × 214)
floor (0.759796142578125 × 16384)
floor (12448.5)ty = 12448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12886 / 12448 ti = "14/12886/12448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12886/12448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12886 ÷ 214
12886 ÷ 16384x = 0.7864990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12448 ÷ 214
12448 ÷ 16384y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7864990234375 × 2 - 1) × π
0.572998046875 × 3.1415926535Λ = 1.80012645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80012645} λ = 1.80012645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80012645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.139648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12886 KachelY 12448 1.80012645 -1.18465168 103.139648 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 12887 KachelY 12448 1.80050995 -1.18465168 103.161621 -67.875541 Unten links KachelX 12886 KachelY + 1 12449 1.80012645 -1.18479608 103.139648 -67.883815 Unten rechts KachelX + 1 12887 KachelY + 1 12449 1.80050995 -1.18479608 103.161621 -67.883815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18479608) × R
0.000144399999999933 × 6371000dl = 919.972399999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18479608) × R
0.000144399999999933 × 6371000dr = 919.972399999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80012645-1.80050995) × cos(-1.18465168) × R
0.00038349999999987 × 0.376619747339496 × 6371000do = 920.18693134971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80012645-1.80050995) × cos(-1.18479608) × R
0.00038349999999987 × 0.376485975882467 × 6371000du = 919.860090424838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18479608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.376485975882467)× R²
abs(1.80050995-1.80012645)×0.000133771457028697× R²
0.00038349999999987×0.000133771457028697× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133771457028697× 40589641000000 ar = 846396.238836517m²