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← | S 67 |
← 926.42 m → | S 67 |
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↑ 926.28 m ↓ |
↑ 926.28 m ↓ |
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S 67 |
← 926.09 m → 857 968 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785919189453125 y=0.758636474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785919189453125 × 214)
floor (0.785919189453125 × 16384)
floor (12876.5)tx = 12876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758636474609375 × 214)
floor (0.758636474609375 × 16384)
floor (12429.5)ty = 12429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12876 / 12429 ti = "14/12876/12429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12876/12429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12876 ÷ 214
12876 ÷ 16384x = 0.785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12429 ÷ 214
12429 ÷ 16384y = 0.75860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785888671875 × 2 - 1) × π
0.57177734375 × 3.1415926535Λ = 1.79629150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75860595703125 × 2 - 1) × π
-0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = -1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79629150} λ = 1.79629150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62486914952142))-π/2
2×atan(0.196937442876951)-π/2
2×0.194449066560471-π/2
0.388898133120941-1.57079632675φ = -1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79629150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.919922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12876 KachelY 12429 1.79629150 -1.18189819 102.919922 -67.717778 Oben rechts KachelX + 1 12877 KachelY 12429 1.79667500 -1.18189819 102.941895 -67.717778 Unten links KachelX 12876 KachelY + 1 12430 1.79629150 -1.18204358 102.919922 -67.726108 Unten rechts KachelX + 1 12877 KachelY + 1 12430 1.79667500 -1.18204358 102.941895 -67.726108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18189819--1.18204358) × R
0.000145389999999912 × 6371000dl = 926.279689999439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18189819--1.18204358) × R
0.000145389999999912 × 6371000dr = 926.279689999439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79629150-1.79667500) × cos(-1.18189819) × R
0.000383500000000092 × 0.379169061274424 × 6371000do = 926.415615277206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79629150-1.79667500) × cos(-1.18204358) × R
0.000383500000000092 × 0.379034523914701 × 6371000du = 926.086903038748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18189819)-sin(-1.18204358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379034523914701)× R²
abs(1.79667500-1.79629150)×0.000134537359722964× R²
0.000383500000000092×0.000134537359722964× 6371000²
0.000383500000000092×0.000134537359722964× 40589641000000 ar = 857967.730704846m²