↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 926.74 m → | S 67 |
→ |
↑ 926.53 m ↓ |
↑ 926.53 m ↓ |
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S 67 |
← 926.42 m → 858 508 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785552978515625 y=0.758575439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785552978515625 × 214)
floor (0.785552978515625 × 16384)
floor (12870.5)tx = 12870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758575439453125 × 214)
floor (0.758575439453125 × 16384)
floor (12428.5)ty = 12428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12870 / 12428 ti = "14/12870/12428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12870/12428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12870 ÷ 214
12870 ÷ 16384x = 0.7855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12428 ÷ 214
12428 ÷ 16384y = 0.758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7855224609375 × 2 - 1) × π
0.571044921875 × 3.1415926535Λ = 1.79399053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758544921875 × 2 - 1) × π
-0.51708984375 × 3.1415926535Φ = -1.62448565432446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79399053} λ = 1.79399053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62448565432446))-π/2
2×atan(0.197012981923901)-π/2
2×0.19452178421796-π/2
0.389043568435921-1.57079632675φ = -1.18175276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79399053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18175276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.709446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12870 KachelY 12428 1.79399053 -1.18175276 102.788086 -67.709446 Oben rechts KachelX + 1 12871 KachelY 12428 1.79437403 -1.18175276 102.810059 -67.709446 Unten links KachelX 12870 KachelY + 1 12429 1.79399053 -1.18189819 102.788086 -67.717778 Unten rechts KachelX + 1 12871 KachelY + 1 12429 1.79437403 -1.18189819 102.810059 -67.717778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18175276--1.18189819) × R
0.000145430000000113 × 6371000dl = 926.53453000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18175276--1.18189819) × R
0.000145430000000113 × 6371000dr = 926.53453000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79399053-1.79437403) × cos(-1.18175276) × R
0.00038349999999987 × 0.379303627630067 × 6371000do = 926.744398360235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79399053-1.79437403) × cos(-1.18189819) × R
0.00038349999999987 × 0.379169061274424 × 6371000du = 926.41561527667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18175276)-sin(-1.18189819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379303627630067-0.379169061274424)× R²
abs(1.79437403-1.79399053)×0.00013456635564274× R²
0.00038349999999987×0.00013456635564274× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013456635564274× 40589641000000 ar = 858508.372639235m²