↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 930.67 m → | S 67 |
→ |
↑ 930.55 m ↓ |
↑ 930.55 m ↓ |
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S 67 |
← 930.34 m → 865 883 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785247802734375 y=0.757843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785247802734375 × 214)
floor (0.785247802734375 × 16384)
floor (12865.5)tx = 12865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757843017578125 × 214)
floor (0.757843017578125 × 16384)
floor (12416.5)ty = 12416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12865 / 12416 ti = "14/12865/12416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12865/12416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12865 ÷ 214
12865 ÷ 16384x = 0.78521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12416 ÷ 214
12416 ÷ 16384y = 0.7578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
0.5704345703125 × 3.1415926535Λ = 1.79207306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7578125 × 2 - 1) × π
-0.515625 × 3.1415926535Φ = -1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79207306} λ = 1.79207306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61988371196094))-π/2
2×atan(0.197921713673399)-π/2
2×0.195396411274361-π/2
0.390792822548722-1.57079632675φ = -1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79207306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12865 KachelY 12416 1.79207306 -1.18000350 102.678223 -67.609220 Oben rechts KachelX + 1 12866 KachelY 12416 1.79245655 -1.18000350 102.700195 -67.609220 Unten links KachelX 12865 KachelY + 1 12417 1.79207306 -1.18014956 102.678223 -67.617589 Unten rechts KachelX + 1 12866 KachelY + 1 12417 1.79245655 -1.18014956 102.700195 -67.617589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18000350--1.18014956) × R
0.000146060000000059 × 6371000dl = 930.548260000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18000350--1.18014956) × R
0.000146060000000059 × 6371000dr = 930.548260000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79207306-1.79245655) × cos(-1.18000350) × R
0.000383489999999931 × 0.380921588243505 × 6371000do = 930.673258226654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79207306-1.79245655) × cos(-1.18014956) × R
0.000383489999999931 × 0.380786536031881 × 6371000du = 930.343296665793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18000350)-sin(-1.18014956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.380786536031881)× R²
abs(1.79245655-1.79207306)×0.000135052211623798× R²
0.000383489999999931×0.000135052211623798× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135052211623798× 40589641000000 ar = 865882.860033597m²