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← | N 80 |
← 50.70 m → | N 80 |
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↑ 50.71 m ↓ |
↑ 50.71 m ↓ |
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N 80 |
← 50.71 m → 2 571 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0981483459472656 y=0.104999542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0981483459472656 × 217)
floor (0.0981483459472656 × 131072)
floor (12864.5)tx = 12864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104999542236328 × 217)
floor (0.104999542236328 × 131072)
floor (13762.5)ty = 13762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 12864 / 13762 ti = "17/12864/13762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/12864/13762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12864 ÷ 217
12864 ÷ 131072x = 0.09814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13762 ÷ 217
13762 ÷ 131072y = 0.104995727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.09814453125 × 2 - 1) × π
-0.8037109375 × 3.1415926535Λ = -2.52493238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104995727539062 × 2 - 1) × π
0.790008544921875 × 3.1415926535Φ = 2.48188504092879 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52493238} λ = -2.52493238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48188504092879))-π/2
2×atan(11.9637954192764)-π/2
2×1.48740465777803-π/2
2.97480931555606-1.57079632675φ = 1.40401299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52493238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40401299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.444019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12864 KachelY 13762 -2.52493238 1.40401299 -144.667969 80.444019 Oben rechts KachelX + 1 12865 KachelY 13762 -2.52488444 1.40401299 -144.665222 80.444019 Unten links KachelX 12864 KachelY + 1 13763 -2.52493238 1.40400503 -144.667969 80.443563 Unten rechts KachelX + 1 12865 KachelY + 1 13763 -2.52488444 1.40400503 -144.665222 80.443563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40401299-1.40400503) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dl = 50.7131600001851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40401299-1.40400503) × R
7.96000000002905e-06 × 6371000dr = 50.7131600001851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52493238--2.52488444) × cos(1.40401299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166011185021351 × 6371000do = 50.7040890333899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52493238--2.52488444) × cos(1.40400503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166019034562095 × 6371000du = 50.7064864851801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40401299)-sin(1.40400503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166011185021351-0.166019034562095)× R²
abs(-2.52488444--2.52493238)×7.84954074362076e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.84954074362076e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.84954074362076e-06× 40589641000000 ar = 2571.42537085167m²