↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 935.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 935.14 m ↓ |
↑ 935.14 m ↓ |
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S 67 |
← 934.97 m → 874 480 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784942626953125 y=0.756988525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784942626953125 × 214)
floor (0.784942626953125 × 16384)
floor (12860.5)tx = 12860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756988525390625 × 214)
floor (0.756988525390625 × 16384)
floor (12402.5)ty = 12402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12860 / 12402 ti = "14/12860/12402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12860/12402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12860 ÷ 214
12860 ÷ 16384x = 0.784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12402 ÷ 214
12402 ÷ 16384y = 0.7569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784912109375 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Λ = 1.79015558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7569580078125 × 2 - 1) × π
-0.513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.61451477920349 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79015558} λ = 1.79015558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61451477920349))-π/2
2×atan(0.198987199747469)-π/2
2×0.196421524048943-π/2
0.392843048097885-1.57079632675φ = -1.17795328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79015558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17795328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.491751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12860 KachelY 12402 1.79015558 -1.17795328 102.568359 -67.491751 Oben rechts KachelX + 1 12861 KachelY 12402 1.79053907 -1.17795328 102.590332 -67.491751 Unten links KachelX 12860 KachelY + 1 12403 1.79015558 -1.17810006 102.568359 -67.500161 Unten rechts KachelX + 1 12861 KachelY + 1 12403 1.79053907 -1.17810006 102.590332 -67.500161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17795328--1.17810006) × R
0.000146779999999902 × 6371000dl = 935.135379999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17795328--1.17810006) × R
0.000146779999999902 × 6371000dr = 935.135379999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79015558-1.79053907) × cos(-1.17795328) × R
0.000383489999999931 × 0.382816434804641 × 6371000do = 935.302775369602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79015558-1.79053907) × cos(-1.17810006) × R
0.000383489999999931 × 0.382680831731541 × 6371000du = 934.971467935835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17795328)-sin(-1.17810006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382816434804641-0.382680831731541)× R²
abs(1.79053907-1.79015558)×0.000135603073099955× R²
0.000383489999999931×0.000135603073099955× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135603073099955× 40589641000000 ar = 874479.809178156m²