↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 985.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 984.89 m ↓ |
↑ 984.89 m ↓ |
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S 66 |
← 984.72 m → 970 014 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784942626953125 y=0.748016357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784942626953125 × 214)
floor (0.784942626953125 × 16384)
floor (12860.5)tx = 12860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748016357421875 × 214)
floor (0.748016357421875 × 16384)
floor (12255.5)ty = 12255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12860 / 12255 ti = "14/12860/12255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12860/12255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12860 ÷ 214
12860 ÷ 16384x = 0.784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12255 ÷ 214
12255 ÷ 16384y = 0.74798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784912109375 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Λ = 1.79015558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
-0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79015558} λ = 1.79015558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55814098525031))-π/2
2×atan(0.210527080590072)-π/2
2×0.207496958777308-π/2
0.414993917554615-1.57079632675φ = -1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79015558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12860 KachelY 12255 1.79015558 -1.15580241 102.568359 -66.222600 Oben rechts KachelX + 1 12861 KachelY 12255 1.79053907 -1.15580241 102.590332 -66.222600 Unten links KachelX 12860 KachelY + 1 12256 1.79015558 -1.15595700 102.568359 -66.231457 Unten rechts KachelX + 1 12861 KachelY + 1 12256 1.79053907 -1.15595700 102.590332 -66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15580241--1.15595700) × R
0.000154589999999954 × 6371000dl = 984.89288999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15580241--1.15595700) × R
0.000154589999999954 × 6371000dr = 984.89288999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79015558-1.79053907) × cos(-1.15580241) × R
0.000383489999999931 × 0.403184363537896 × 6371000do = 985.066000092345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79015558-1.79053907) × cos(-1.15595700) × R
0.000383489999999931 × 0.403042890509652 × 6371000du = 984.720351097354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15580241)-sin(-1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403042890509652)× R²
abs(1.79053907-1.79015558)×0.000141473028243744× R²
0.000383489999999931×0.000141473028243744× 6371000²
0.000383489999999931×0.000141473028243744× 40589641000000 ar = 970014.287984568m²