↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 3 628.15 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 633.64 m ↓ |
↑ 3 633.64 m ↓ |
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N 79 |
← 3 639.10 m → 13 203 277 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628173828125 y=0.123291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628173828125 × 211)
floor (0.628173828125 × 2048)
floor (1286.5)tx = 1286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123291015625 × 211)
floor (0.123291015625 × 2048)
floor (252.5)ty = 252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1286 / 252 ti = "11/1286/252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1286/252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1286 ÷ 211
1286 ÷ 2048x = 0.6279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 252 ÷ 211
252 ÷ 2048y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6279296875 × 2 - 1) × π
0.255859375 × 3.1415926535Λ = 0.80380593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80380593} λ = 0.80380593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80380593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.054687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1286 KachelY 252 0.80380593 1.38409217 46.054687 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 1287 KachelY 252 0.80687389 1.38409217 46.230468 79.302640 Unten links KachelX 1286 KachelY + 1 253 0.80380593 1.38352183 46.054687 79.269962 Unten rechts KachelX + 1 1287 KachelY + 1 253 0.80687389 1.38352183 46.230468 79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38352183) × R
0.000570339999999891 × 6371000dl = 3633.63613999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38352183) × R
0.000570339999999891 × 6371000dr = 3633.63613999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80380593-0.80687389) × cos(1.38409217) × R
0.00306795999999998 × 0.18562134310359 × 6371000do = 3628.14979022591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80380593-0.80687389) × cos(1.38352183) × R
0.00306795999999998 × 0.186181741143653 × 6371000du = 3639.10331527588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.186181741143653)× R²
abs(0.80687389-0.80380593)×0.00056039804006236× R²
0.00306795999999998×0.00056039804006236× 6371000²
0.00306795999999998×0.00056039804006236× 40589641000000 ar = 13203277.1192451m²