↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 971.66 m → | S 66 |
→ |
↑ 971.45 m ↓ |
↑ 971.45 m ↓ |
|||
S 66 |
← 971.32 m → 943 751 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784576416015625 y=0.750396728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784576416015625 × 214)
floor (0.784576416015625 × 16384)
floor (12854.5)tx = 12854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750396728515625 × 214)
floor (0.750396728515625 × 16384)
floor (12294.5)ty = 12294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12854 / 12294 ti = "14/12854/12294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12854/12294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12854 ÷ 214
12854 ÷ 16384x = 0.7845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12294 ÷ 214
12294 ÷ 16384y = 0.7503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7845458984375 × 2 - 1) × π
0.569091796875 × 3.1415926535Λ = 1.78785461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7503662109375 × 2 - 1) × π
-0.500732421875 × 3.1415926535Φ = -1.57309729793176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78785461} λ = 1.78785461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57309729793176))-π/2
2×atan(0.207401801329699)-π/2
2×0.20450244058959-π/2
0.409004881179179-1.57079632675φ = -1.16179145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78785461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.436524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16179145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.565747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12854 KachelY 12294 1.78785461 -1.16179145 102.436524 -66.565747 Oben rechts KachelX + 1 12855 KachelY 12294 1.78823810 -1.16179145 102.458496 -66.565747 Unten links KachelX 12854 KachelY + 1 12295 1.78785461 -1.16194393 102.436524 -66.574483 Unten rechts KachelX + 1 12855 KachelY + 1 12295 1.78823810 -1.16194393 102.458496 -66.574483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16179145--1.16194393) × R
0.000152480000000121 × 6371000dl = 971.450080000773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16179145--1.16194393) × R
0.000152480000000121 × 6371000dr = 971.450080000773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78785461-1.78823810) × cos(-1.16179145) × R
0.000383490000000153 × 0.397696482556931 × 6371000do = 971.657928114458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78785461-1.78823810) × cos(-1.16194393) × R
0.000383490000000153 × 0.39755657493687 × 6371000du = 971.316103747892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16179145)-sin(-1.16194393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397696482556931-0.39755657493687)× R²
abs(1.78823810-1.78785461)×0.000139907620060553× R²
0.000383490000000153×0.000139907620060553× 6371000²
0.000383490000000153×0.000139907620060553× 40589641000000 ar = 943751.141175114m²