↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 934.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 934.50 m ↓ |
↑ 934.50 m ↓ |
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S 67 |
← 934.33 m → 873 288 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784515380859375 y=0.757110595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784515380859375 × 214)
floor (0.784515380859375 × 16384)
floor (12853.5)tx = 12853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757110595703125 × 214)
floor (0.757110595703125 × 16384)
floor (12404.5)ty = 12404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12853 / 12404 ti = "14/12853/12404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12853/12404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12853 ÷ 214
12853 ÷ 16384x = 0.78448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12404 ÷ 214
12404 ÷ 16384y = 0.757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78448486328125 × 2 - 1) × π
0.5689697265625 × 3.1415926535Λ = 1.78747111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757080078125 × 2 - 1) × π
-0.51416015625 × 3.1415926535Φ = -1.61528176959741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78747111} λ = 1.78747111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61528176959741))-π/2
2×atan(0.198834636991312)-π/2
2×0.196274767785801-π/2
0.392549535571601-1.57079632675φ = -1.17824679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78747111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17824679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.508568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12853 KachelY 12404 1.78747111 -1.17824679 102.414551 -67.508568 Oben rechts KachelX + 1 12854 KachelY 12404 1.78785461 -1.17824679 102.436524 -67.508568 Unten links KachelX 12853 KachelY + 1 12405 1.78747111 -1.17839347 102.414551 -67.516972 Unten rechts KachelX + 1 12854 KachelY + 1 12405 1.78785461 -1.17839347 102.436524 -67.516972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17824679--1.17839347) × R
0.000146680000000066 × 6371000dl = 934.498280000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17824679--1.17839347) × R
0.000146680000000066 × 6371000dr = 934.498280000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78747111-1.78785461) × cos(-1.17824679) × R
0.00038349999999987 × 0.382545266610663 × 6371000do = 934.664625186283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78747111-1.78785461) × cos(-1.17839347) × R
0.00038349999999987 × 0.382409739453345 × 6371000du = 934.333494596642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17824679)-sin(-1.17839347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382545266610663-0.382409739453345)× R²
abs(1.78785461-1.78747111)×0.000135527157317961× R²
0.00038349999999987×0.000135527157317961× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135527157317961× 40589641000000 ar = 873287.765697173m²