↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 903.19 m → | S 42 |
→ |
↑ 903.09 m ↓ |
↑ 903.09 m ↓ |
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S 42 |
← 903.07 m → 815 607 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392227172851562 y=0.630020141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392227172851562 × 215)
floor (0.392227172851562 × 32768)
floor (12852.5)tx = 12852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630020141601562 × 215)
floor (0.630020141601562 × 32768)
floor (20644.5)ty = 20644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12852 / 20644 ti = "15/12852/20644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12852/20644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12852 ÷ 215
12852 ÷ 32768x = 0.3922119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20644 ÷ 215
20644 ÷ 32768y = 0.6300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3922119140625 × 2 - 1) × π
-0.215576171875 × 3.1415926535Λ = -0.67725252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6300048828125 × 2 - 1) × π
-0.260009765625 × 3.1415926535Φ = -0.816844769525757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67725252} λ = -0.67725252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816844769525757))-π/2
2×atan(0.441823512545852)-π/2
2×0.416033588874915-π/2
0.832067177749831-1.57079632675φ = -0.73872915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67725252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.803711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73872915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.326062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12852 KachelY 20644 -0.67725252 -0.73872915 -38.803711 -42.326062 Oben rechts KachelX + 1 12853 KachelY 20644 -0.67706077 -0.73872915 -38.792725 -42.326062 Unten links KachelX 12852 KachelY + 1 20645 -0.67725252 -0.73887090 -38.803711 -42.334184 Unten rechts KachelX + 1 12853 KachelY + 1 20645 -0.67706077 -0.73887090 -38.792725 -42.334184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73872915--0.73887090) × R
0.000141750000000052 × 6371000dl = 903.089250000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73872915--0.73887090) × R
0.000141750000000052 × 6371000dr = 903.089250000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67725252--0.67706077) × cos(-0.73872915) × R
0.000191750000000046 × 0.739324880956086 × 6371000do = 903.188293077749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67725252--0.67706077) × cos(-0.73887090) × R
0.000191750000000046 × 0.739229426324362 × 6371000du = 903.071681953041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73872915)-sin(-0.73887090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739324880956086-0.739229426324362)× R²
abs(-0.67706077--0.67725252)×9.54546317237792e-05× R²
0.000191750000000046×9.54546317237792e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.54546317237792e-05× 40589641000000 ar = 815606.984443972m²