↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 936.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 936.15 m ↓ |
↑ 936.15 m ↓ |
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S 67 |
← 935.97 m → 876 364 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784454345703125 y=0.756805419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784454345703125 × 214)
floor (0.784454345703125 × 16384)
floor (12852.5)tx = 12852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756805419921875 × 214)
floor (0.756805419921875 × 16384)
floor (12399.5)ty = 12399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12852 / 12399 ti = "14/12852/12399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12852/12399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12852 ÷ 214
12852 ÷ 16384x = 0.784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12399 ÷ 214
12399 ÷ 16384y = 0.75677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784423828125 × 2 - 1) × π
0.56884765625 × 3.1415926535Λ = 1.78708762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75677490234375 × 2 - 1) × π
-0.5135498046875 × 3.1415926535Φ = -1.61336429361261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78708762} λ = 1.78708762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61336429361261))-π/2
2×atan(0.199216263395495)-π/2
2×0.196641853506084-π/2
0.393283707012169-1.57079632675φ = -1.17751262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78708762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17751262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.466503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12852 KachelY 12399 1.78708762 -1.17751262 102.392578 -67.466503 Oben rechts KachelX + 1 12853 KachelY 12399 1.78747111 -1.17751262 102.414551 -67.466503 Unten links KachelX 12852 KachelY + 1 12400 1.78708762 -1.17765956 102.392578 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 12853 KachelY + 1 12400 1.78747111 -1.17765956 102.414551 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17751262--1.17765956) × R
0.00014694000000004 × 6371000dl = 936.154740000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17751262--1.17765956) × R
0.00014694000000004 × 6371000dr = 936.154740000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78708762-1.78747111) × cos(-1.17751262) × R
0.000383489999999931 × 0.383223490096854 × 6371000do = 936.297298879883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78708762-1.78747111) × cos(-1.17765956) × R
0.000383489999999931 × 0.383087763999222 × 6371000du = 935.96569087076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17751262)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383223490096854-0.383087763999222)× R²
abs(1.78747111-1.78708762)×0.000135726097631794× R²
0.000383489999999931×0.000135726097631794× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135726097631794× 40589641000000 ar = 876363.937767504m²