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N 80 |
← 50.84 m → 2 585 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0979423522949219 y=0.105449676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0979423522949219 × 217)
floor (0.0979423522949219 × 131072)
floor (12837.5)tx = 12837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105449676513672 × 217)
floor (0.105449676513672 × 131072)
floor (13821.5)ty = 13821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 12837 / 13821 ti = "17/12837/13821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/12837/13821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12837 ÷ 217
12837 ÷ 131072x = 0.0979385375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13821 ÷ 217
13821 ÷ 131072y = 0.105445861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.0979385375976562 × 2 - 1) × π
-0.804122924804688 × 3.1415926535Λ = -2.52622667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105445861816406 × 2 - 1) × π
0.789108276367188 × 3.1415926535Φ = 2.4790567638512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52622667} λ = -2.52622667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4790567638512))-π/2
2×atan(11.9300062959563)-π/2
2×1.48716956728533-π/2
2.97433913457066-1.57079632675φ = 1.40354281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52622667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.742126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40354281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.417079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12837 KachelY 13821 -2.52622667 1.40354281 -144.742126 80.417079 Oben rechts KachelX + 1 12838 KachelY 13821 -2.52617874 1.40354281 -144.739380 80.417079 Unten links KachelX 12837 KachelY + 1 13822 -2.52622667 1.40353483 -144.742126 80.416622 Unten rechts KachelX + 1 12838 KachelY + 1 13822 -2.52617874 1.40353483 -144.739380 80.416622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40354281-1.40353483) × R
7.98000000012955e-06 × 6371000dl = 50.8405800008254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40354281-1.40353483) × R
7.98000000012955e-06 × 6371000dr = 50.8405800008254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52622667--2.52617874) × cos(1.40354281) × R
4.79299999995852e-05 × 0.166474822375354 × 6371000do = 50.8350897039878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52622667--2.52617874) × cos(1.40353483) × R
4.79299999995852e-05 × 0.166482691014784 × 6371000du = 50.8374924876974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40354281)-sin(1.40353483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166474822375354-0.166482691014784)× R²
abs(-2.52617874--2.52622667)×7.86863943005867e-06× R²
4.79299999995852e-05×7.86863943005867e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×7.86863943005867e-06× 40589641000000 ar = 2584.54652431663m²