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← | S 67 |
← 922.81 m → | S 67 |
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↑ 922.65 m ↓ |
↑ 922.65 m ↓ |
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S 67 |
← 922.48 m → 851 273 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783477783203125 y=0.759307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783477783203125 × 214)
floor (0.783477783203125 × 16384)
floor (12836.5)tx = 12836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759307861328125 × 214)
floor (0.759307861328125 × 16384)
floor (12440.5)ty = 12440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12836 / 12440 ti = "14/12836/12440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12836/12440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12836 ÷ 214
12836 ÷ 16384x = 0.783447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12440 ÷ 214
12440 ÷ 16384y = 0.75927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783447265625 × 2 - 1) × π
0.56689453125 × 3.1415926535Λ = 1.78095169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75927734375 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Φ = -1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78095169} λ = 1.78095169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62908759668799))-π/2
2×atan(0.196108422497779)-π/2
2×0.193650873446453-π/2
0.387301746892905-1.57079632675φ = -1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78095169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.041015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12836 KachelY 12440 1.78095169 -1.18349458 102.041015 -67.809245 Oben rechts KachelX + 1 12837 KachelY 12440 1.78133519 -1.18349458 102.062988 -67.809245 Unten links KachelX 12836 KachelY + 1 12441 1.78095169 -1.18363940 102.041015 -67.817542 Unten rechts KachelX + 1 12837 KachelY + 1 12441 1.78133519 -1.18363940 102.062988 -67.817542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18349458--1.18363940) × R
0.000144819999999823 × 6371000dl = 922.648219998875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18349458--1.18363940) × R
0.000144819999999823 × 6371000dr = 922.648219998875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78095169-1.78133519) × cos(-1.18349458) × R
0.000383500000000092 × 0.377691395322837 × 6371000do = 922.805265827509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78095169-1.78133519) × cos(-1.18363940) × R
0.000383500000000092 × 0.377557297957591 × 6371000du = 922.477628618097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18349458)-sin(-1.18363940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.377557297957591)× R²
abs(1.78133519-1.78095169)×0.000134097365246× R²
0.000383500000000092×0.000134097365246× 6371000²
0.000383500000000092×0.000134097365246× 40589641000000 ar = 851273.490465853m²