↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 936.99 m → | S 67 |
→ |
↑ 936.79 m ↓ |
↑ 936.79 m ↓ |
|||
S 67 |
← 936.65 m → 877 605 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783477783203125 y=0.756683349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783477783203125 × 214)
floor (0.783477783203125 × 16384)
floor (12836.5)tx = 12836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756683349609375 × 214)
floor (0.756683349609375 × 16384)
floor (12397.5)ty = 12397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12836 / 12397 ti = "14/12836/12397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12836/12397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12836 ÷ 214
12836 ÷ 16384x = 0.783447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12397 ÷ 214
12397 ÷ 16384y = 0.75665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783447265625 × 2 - 1) × π
0.56689453125 × 3.1415926535Λ = 1.78095169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75665283203125 × 2 - 1) × π
-0.5133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.61259730321869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78095169} λ = 1.78095169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61259730321869))-π/2
2×atan(0.199369118967717)-π/2
2×0.196788869941505-π/2
0.393577739883009-1.57079632675φ = -1.17721859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78095169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.041015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17721859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.449657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12836 KachelY 12397 1.78095169 -1.17721859 102.041015 -67.449657 Oben rechts KachelX + 1 12837 KachelY 12397 1.78133519 -1.17721859 102.062988 -67.449657 Unten links KachelX 12836 KachelY + 1 12398 1.78095169 -1.17736563 102.041015 -67.458082 Unten rechts KachelX + 1 12837 KachelY + 1 12398 1.78133519 -1.17736563 102.062988 -67.458082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17721859--1.17736563) × R
0.000147039999999876 × 6371000dl = 936.791839999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17721859--1.17736563) × R
0.000147039999999876 × 6371000dr = 936.791839999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78095169-1.78133519) × cos(-1.17721859) × R
0.000383500000000092 × 0.383495055997678 × 6371000do = 936.985225175647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78095169-1.78133519) × cos(-1.17736563) × R
0.000383500000000092 × 0.383359254100134 × 6371000du = 936.653423319119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17721859)-sin(-1.17736563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383495055997678-0.383359254100134)× R²
abs(1.78133519-1.78095169)×0.000135801897543752× R²
0.000383500000000092×0.000135801897543752× 6371000²
0.000383500000000092×0.000135801897543752× 40589641000000 ar = 877604.700089879m²