↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 944.62 m → | S 67 |
→ |
↑ 944.50 m ↓ |
↑ 944.50 m ↓ |
|||
S 67 |
← 944.28 m → 892 036 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783050537109375 y=0.755279541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783050537109375 × 214)
floor (0.783050537109375 × 16384)
floor (12829.5)tx = 12829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755279541015625 × 214)
floor (0.755279541015625 × 16384)
floor (12374.5)ty = 12374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12829 / 12374 ti = "14/12829/12374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12829/12374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12829 ÷ 214
12829 ÷ 16384x = 0.78302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12374 ÷ 214
12374 ÷ 16384y = 0.7552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78302001953125 × 2 - 1) × π
0.5660400390625 × 3.1415926535Λ = 1.77826723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7552490234375 × 2 - 1) × π
-0.510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.6037769136886 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77826723} λ = 1.77826723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6037769136886))-π/2
2×atan(0.201135410495598)-π/2
2×0.198487061949986-π/2
0.396974123899972-1.57079632675φ = -1.17382220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77826723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17382220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.255058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12829 KachelY 12374 1.77826723 -1.17382220 101.887207 -67.255058 Oben rechts KachelX + 1 12830 KachelY 12374 1.77865072 -1.17382220 101.909179 -67.255058 Unten links KachelX 12829 KachelY + 1 12375 1.77826723 -1.17397045 101.887207 -67.263552 Unten rechts KachelX + 1 12830 KachelY + 1 12375 1.77865072 -1.17397045 101.909179 -67.263552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17382220--1.17397045) × R
0.000148250000000072 × 6371000dl = 944.500750000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17382220--1.17397045) × R
0.000148250000000072 × 6371000dr = 944.500750000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77826723-1.77865072) × cos(-1.17382220) × R
0.000383489999999931 × 0.386629550041545 × 6371000do = 944.619034912378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77826723-1.77865072) × cos(-1.17397045) × R
0.000383489999999931 × 0.386492824438873 × 6371000du = 944.284984897758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17382220)-sin(-1.17397045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386629550041545-0.386492824438873)× R²
abs(1.77865072-1.77826723)×0.000136725602671695× R²
0.000383489999999931×0.000136725602671695× 6371000²
0.000383489999999931×0.000136725602671695× 40589641000000 ar = 892035.633328419m²