↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 943.64 m → | S 67 |
→ |
↑ 943.48 m ↓ |
↑ 943.48 m ↓ |
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S 67 |
← 943.31 m → 890 151 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782867431640625 y=0.755462646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782867431640625 × 214)
floor (0.782867431640625 × 16384)
floor (12826.5)tx = 12826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755462646484375 × 214)
floor (0.755462646484375 × 16384)
floor (12377.5)ty = 12377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12826 / 12377 ti = "14/12826/12377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12826/12377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12826 ÷ 214
12826 ÷ 16384x = 0.7828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12377 ÷ 214
12377 ÷ 16384y = 0.75543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7828369140625 × 2 - 1) × π
0.565673828125 × 3.1415926535Λ = 1.77711674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
-0.5108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.60492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77711674} λ = 1.77711674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60492739927948))-π/2
2×atan(0.200904140166107)-π/2
2×0.198264774042296-π/2
0.396529548084592-1.57079632675φ = -1.17426678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77711674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17426678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.280531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12826 KachelY 12377 1.77711674 -1.17426678 101.821289 -67.280531 Oben rechts KachelX + 1 12827 KachelY 12377 1.77750024 -1.17426678 101.843262 -67.280531 Unten links KachelX 12826 KachelY + 1 12378 1.77711674 -1.17441487 101.821289 -67.289015 Unten rechts KachelX + 1 12827 KachelY + 1 12378 1.77750024 -1.17441487 101.843262 -67.289015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17426678--1.17441487) × R
0.000148090000000156 × 6371000dl = 943.481390000995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17426678--1.17441487) × R
0.000148090000000156 × 6371000dr = 943.481390000995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77711674-1.77750024) × cos(-1.17426678) × R
0.00038349999999987 × 0.386219504562624 × 6371000do = 943.641811778191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77711674-1.77750024) × cos(-1.17441487) × R
0.00038349999999987 × 0.386082901089869 × 6371000du = 943.308051450183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17426678)-sin(-1.17441487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386219504562624-0.386082901089869)× R²
abs(1.77750024-1.77711674)×0.000136603472755514× R²
0.00038349999999987×0.000136603472755514× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136603472755514× 40589641000000 ar = 890151.041537761m²