↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 903.94 m → | S 68 |
→ |
↑ 903.79 m ↓ |
↑ 903.79 m ↓ |
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S 68 |
← 903.62 m → 816 826 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782684326171875 y=0.762847900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782684326171875 × 214)
floor (0.782684326171875 × 16384)
floor (12823.5)tx = 12823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762847900390625 × 214)
floor (0.762847900390625 × 16384)
floor (12498.5)ty = 12498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12823 / 12498 ti = "14/12823/12498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12823/12498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12823 ÷ 214
12823 ÷ 16384x = 0.78265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12498 ÷ 214
12498 ÷ 16384y = 0.7628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78265380859375 × 2 - 1) × π
0.5653076171875 × 3.1415926535Λ = 1.77596626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
-0.525634765625 × 3.1415926535Φ = -1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77596626} λ = 1.77596626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65133031811169))-π/2
2×atan(0.191794591013439)-π/2
2×0.189493438482727-π/2
0.378986876965454-1.57079632675φ = -1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77596626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12823 KachelY 12498 1.77596626 -1.19180945 101.755371 -68.285651 Oben rechts KachelX + 1 12824 KachelY 12498 1.77634975 -1.19180945 101.777344 -68.285651 Unten links KachelX 12823 KachelY + 1 12499 1.77596626 -1.19195131 101.755371 -68.293779 Unten rechts KachelX + 1 12824 KachelY + 1 12499 1.77634975 -1.19195131 101.777344 -68.293779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19180945--1.19195131) × R
0.000141860000000049 × 6371000dl = 903.790060000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19180945--1.19195131) × R
0.000141860000000049 × 6371000dr = 903.790060000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77596626-1.77634975) × cos(-1.19180945) × R
0.000383490000000153 × 0.369979427522049 × 6371000do = 903.939209317963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77596626-1.77634975) × cos(-1.19195131) × R
0.000383490000000153 × 0.369847630192822 × 6371000du = 903.617200133913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19180945)-sin(-1.19195131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.369847630192822)× R²
abs(1.77634975-1.77596626)×0.00013179732922719× R²
0.000383490000000153×0.00013179732922719× 6371000²
0.000383490000000153×0.00013179732922719× 40589641000000 ar = 816825.759245765m²