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← 50.83 m → | N 80 |
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↑ 50.84 m ↓ |
↑ 50.84 m ↓ |
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N 80 |
← 50.83 m → 2 584 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0978050231933594 y=0.105388641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0978050231933594 × 217)
floor (0.0978050231933594 × 131072)
floor (12819.5)tx = 12819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105388641357422 × 217)
floor (0.105388641357422 × 131072)
floor (13813.5)ty = 13813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 12819 / 13813 ti = "17/12819/13813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/12819/13813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12819 ÷ 217
12819 ÷ 131072x = 0.0978012084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13813 ÷ 217
13813 ÷ 131072y = 0.105384826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.0978012084960938 × 2 - 1) × π
-0.804397583007812 × 3.1415926535Λ = -2.52708954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105384826660156 × 2 - 1) × π
0.789230346679688 × 3.1415926535Φ = 2.47944025904816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52708954} λ = -2.52708954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47944025904816))-π/2
2×atan(11.9345822734471)-π/2
2×1.4872014823985-π/2
2.97440296479699-1.57079632675φ = 1.40360664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52708954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40360664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.420737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12819 KachelY 13813 -2.52708954 1.40360664 -144.791565 80.420737 Oben rechts KachelX + 1 12820 KachelY 13813 -2.52704160 1.40360664 -144.788818 80.420737 Unten links KachelX 12819 KachelY + 1 13814 -2.52708954 1.40359866 -144.791565 80.420279 Unten rechts KachelX + 1 12820 KachelY + 1 13814 -2.52704160 1.40359866 -144.788818 80.420279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40360664-1.40359866) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dl = 50.8405799994107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40360664-1.40359866) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dr = 50.8405799994107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52708954--2.52704160) × cos(1.40360664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166411882738878 × 6371000do = 50.8264724302816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52708954--2.52704160) × cos(1.40359866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16641975146309 × 6371000du = 50.8288757411969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40360664)-sin(1.40359866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166411882738878-0.16641975146309)× R²
abs(-2.52704160--2.52708954)×7.86872421199014e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.86872421199014e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.86872421199014e-06× 40589641000000 ar = 2584.10843063965m²