↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 932.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 932.52 m ↓ |
↑ 932.52 m ↓ |
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S 67 |
← 932.32 m → 869 568 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782318115234375 y=0.757476806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782318115234375 × 214)
floor (0.782318115234375 × 16384)
floor (12817.5)tx = 12817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757476806640625 × 214)
floor (0.757476806640625 × 16384)
floor (12410.5)ty = 12410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12817 / 12410 ti = "14/12817/12410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12817/12410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12817 ÷ 214
12817 ÷ 16384x = 0.78228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12410 ÷ 214
12410 ÷ 16384y = 0.7574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78228759765625 × 2 - 1) × π
0.5645751953125 × 3.1415926535Λ = 1.77366529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7574462890625 × 2 - 1) × π
-0.514892578125 × 3.1415926535Φ = -1.61758274077917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77366529} λ = 1.77366529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61758274077917))-π/2
2×atan(0.198377650180026)-π/2
2×0.195835122524661-π/2
0.391670245049322-1.57079632675φ = -1.17912608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77366529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17912608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.558948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12817 KachelY 12410 1.77366529 -1.17912608 101.623535 -67.558948 Oben rechts KachelX + 1 12818 KachelY 12410 1.77404878 -1.17912608 101.645508 -67.558948 Unten links KachelX 12817 KachelY + 1 12411 1.77366529 -1.17927245 101.623535 -67.567334 Unten rechts KachelX + 1 12818 KachelY + 1 12411 1.77404878 -1.17927245 101.645508 -67.567334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17912608--1.17927245) × R
0.000146369999999951 × 6371000dl = 932.523269999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17912608--1.17927245) × R
0.000146369999999951 × 6371000dr = 932.523269999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77366529-1.77404878) × cos(-1.17912608) × R
0.000383489999999931 × 0.381732710487368 × 6371000do = 932.655004089358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77366529-1.77404878) × cos(-1.17927245) × R
0.000383489999999931 × 0.381597420594589 × 6371000du = 932.324461822381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17912608)-sin(-1.17927245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381732710487368-0.381597420594589)× R²
abs(1.77404878-1.77366529)×0.000135289892779611× R²
0.000383489999999931×0.000135289892779611× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135289892779611× 40589641000000 ar = 869568.376568712m²