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← | S 67 |
← 919.51 m → | S 67 |
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↑ 919.34 m ↓ |
↑ 919.34 m ↓ |
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S 67 |
← 919.18 m → 845 187 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781890869140625 y=0.759918212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781890869140625 × 214)
floor (0.781890869140625 × 16384)
floor (12810.5)tx = 12810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759918212890625 × 214)
floor (0.759918212890625 × 16384)
floor (12450.5)ty = 12450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12810 / 12450 ti = "14/12810/12450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12810/12450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12810 ÷ 214
12810 ÷ 16384x = 0.7818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12450 ÷ 214
12450 ÷ 16384y = 0.7598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7818603515625 × 2 - 1) × π
0.563720703125 × 3.1415926535Λ = 1.77098082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
-0.519775390625 × 3.1415926535Φ = -1.63292254865759 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77098082} λ = 1.77098082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63292254865759))-π/2
2×atan(0.195357796344234)-π/2
2×0.192927943804752-π/2
0.385855887609505-1.57079632675φ = -1.18494044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77098082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18494044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.892086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12810 KachelY 12450 1.77098082 -1.18494044 101.469727 -67.892086 Oben rechts KachelX + 1 12811 KachelY 12450 1.77136431 -1.18494044 101.491699 -67.892086 Unten links KachelX 12810 KachelY + 1 12451 1.77098082 -1.18508474 101.469727 -67.900354 Unten rechts KachelX + 1 12811 KachelY + 1 12451 1.77136431 -1.18508474 101.491699 -67.900354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18494044--1.18508474) × R
0.000144299999999875 × 6371000dl = 919.335299999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18494044--1.18508474) × R
0.000144299999999875 × 6371000dr = 919.335299999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77098082-1.77136431) × cos(-1.18494044) × R
0.000383490000000153 × 0.37635223363426 × 6371000do = 919.509343465126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77098082-1.77136431) × cos(-1.18508474) × R
0.000383490000000153 × 0.376218539134802 × 6371000du = 919.182699086709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18494044)-sin(-1.18508474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37635223363426-0.376218539134802)× R²
abs(1.77136431-1.77098082)×0.000133694499457548× R²
0.000383490000000153×0.000133694499457548× 6371000²
0.000383490000000153×0.000133694499457548× 40589641000000 ar = 845187.251739712m²