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← | S 64 |
← 1 039.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 039.62 m ↓ |
↑ 1 039.62 m ↓ |
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S 64 |
← 1 039.46 m → 1 080 834 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781890869140625 y=0.738555908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781890869140625 × 214)
floor (0.781890869140625 × 16384)
floor (12810.5)tx = 12810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738555908203125 × 214)
floor (0.738555908203125 × 16384)
floor (12100.5)ty = 12100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12810 / 12100 ti = "14/12810/12100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12810/12100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12810 ÷ 214
12810 ÷ 16384x = 0.7818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12100 ÷ 214
12100 ÷ 16384y = 0.738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7818603515625 × 2 - 1) × π
0.563720703125 × 3.1415926535Λ = 1.77098082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738525390625 × 2 - 1) × π
-0.47705078125 × 3.1415926535Φ = -1.49869922972144 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77098082} λ = 1.77098082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49869922972144))-π/2
2×atan(0.223420590079363)-π/2
2×0.21981062972599-π/2
0.439621259451981-1.57079632675φ = -1.13117507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77098082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13117507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.811557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12810 KachelY 12100 1.77098082 -1.13117507 101.469727 -64.811557 Oben rechts KachelX + 1 12811 KachelY 12100 1.77136431 -1.13117507 101.491699 -64.811557 Unten links KachelX 12810 KachelY + 1 12101 1.77098082 -1.13133825 101.469727 -64.820907 Unten rechts KachelX + 1 12811 KachelY + 1 12101 1.77136431 -1.13133825 101.491699 -64.820907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13117507--1.13133825) × R
0.000163179999999929 × 6371000dl = 1039.61977999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13117507--1.13133825) × R
0.000163179999999929 × 6371000dr = 1039.61977999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77098082-1.77136431) × cos(-1.13117507) × R
0.000383490000000153 × 0.425596765979697 × 6371000do = 1039.82431321818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77098082-1.77136431) × cos(-1.13133825) × R
0.000383490000000153 × 0.425449096623732 × 6371000du = 1039.46352526366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13117507)-sin(-1.13133825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425596765979697-0.425449096623732)× R²
abs(1.77136431-1.77098082)×0.000147669355964775× R²
0.000383490000000153×0.000147669355964775× 6371000²
0.000383490000000153×0.000147669355964775× 40589641000000 ar = 1080834.38499687m²