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← | S 31 |
← 4 149.51 m → | S 31 |
→ |
↑ 4 148.67 m ↓ |
↑ 4 148.67 m ↓ |
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S 31 |
← 4 147.82 m → 17 211 433 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15643310546875 y=0.59356689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15643310546875 × 213)
floor (0.15643310546875 × 8192)
floor (1281.5)tx = 1281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59356689453125 × 213)
floor (0.59356689453125 × 8192)
floor (4862.5)ty = 4862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1281 / 4862 ti = "13/1281/4862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1281/4862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1281 ÷ 213
1281 ÷ 8192x = 0.1563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4862 ÷ 213
4862 ÷ 8192y = 0.593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
-0.687255859375 × 3.1415926535Λ = -2.15907796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593505859375 × 2 - 1) × π
-0.18701171875 × 3.1415926535Φ = -0.587514641743408 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15907796} λ = -2.15907796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587514641743408))-π/2
2×atan(0.555706700089092)-π/2
2×0.507213994219294-π/2
1.01442798843859-1.57079632675φ = -0.55636834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15907796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55636834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.877558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1281 KachelY 4862 -2.15907796 -0.55636834 -123.706055 -31.877558 Oben rechts KachelX + 1 1282 KachelY 4862 -2.15831097 -0.55636834 -123.662109 -31.877558 Unten links KachelX 1281 KachelY + 1 4863 -2.15907796 -0.55701952 -123.706055 -31.914868 Unten rechts KachelX + 1 1282 KachelY + 1 4863 -2.15831097 -0.55701952 -123.662109 -31.914868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55636834--0.55701952) × R
0.000651179999999973 × 6371000dl = 4148.66777999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55636834--0.55701952) × R
0.000651179999999973 × 6371000dr = 4148.66777999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15907796--2.15831097) × cos(-0.55636834) × R
0.000766989999999801 × 0.849178607242166 × 6371000do = 4149.50556629931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15907796--2.15831097) × cos(-0.55701952) × R
0.000766989999999801 × 0.848834535317246 × 6371000du = 4147.82426114691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55636834)-sin(-0.55701952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849178607242166-0.848834535317246)× R²
abs(-2.15831097--2.15907796)×0.000344071924920697× R²
0.000766989999999801×0.000344071924920697× 6371000²
0.000766989999999801×0.000344071924920697× 40589641000000 ar = 17211433.0657667m²