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← 50.86 m → | N 80 |
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↑ 50.84 m ↓ |
↑ 50.84 m ↓ |
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N 80 |
← 50.86 m → 2 586 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0977058410644531 y=0.105495452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0977058410644531 × 217)
floor (0.0977058410644531 × 131072)
floor (12806.5)tx = 12806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105495452880859 × 217)
floor (0.105495452880859 × 131072)
floor (13827.5)ty = 13827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 12806 / 13827 ti = "17/12806/13827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/12806/13827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12806 ÷ 217
12806 ÷ 131072x = 0.0977020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13827 ÷ 217
13827 ÷ 131072y = 0.105491638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.0977020263671875 × 2 - 1) × π
-0.804595947265625 × 3.1415926535Λ = -2.52771272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105491638183594 × 2 - 1) × π
0.789016723632812 × 3.1415926535Φ = 2.47876914245348 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52771272} λ = -2.52771272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47876914245348))-π/2
2×atan(11.9265754642846)-π/2
2×1.48714562302925-π/2
2.97429124605849-1.57079632675φ = 1.40349492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52771272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40349492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.414335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12806 KachelY 13827 -2.52771272 1.40349492 -144.827271 80.414335 Oben rechts KachelX + 1 12807 KachelY 13827 -2.52766478 1.40349492 -144.824524 80.414335 Unten links KachelX 12806 KachelY + 1 13828 -2.52771272 1.40348694 -144.827271 80.413878 Unten rechts KachelX + 1 12807 KachelY + 1 13828 -2.52766478 1.40348694 -144.824524 80.413878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40349492-1.40348694) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dl = 50.8405799994107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40349492-1.40348694) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dr = 50.8405799994107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52771272--2.52766478) × cos(1.40349492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166522043913276 × 6371000do = 50.8601184884915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52771272--2.52766478) × cos(1.40348694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166529912489075 × 6371000du = 50.8625217540777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40349492)-sin(1.40348694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166522043913276-0.166529912489075)× R²
abs(-2.52766478--2.52771272)×7.86857579893052e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.86857579893052e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.86857579893052e-06× 40589641000000 ar = 2585.81901460649m²