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← 50.83 m → | N 80 |
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↑ 50.84 m ↓ |
↑ 50.84 m ↓ |
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N 80 |
← 50.83 m → 2 584 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0977058410644531 y=0.105403900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0977058410644531 × 217)
floor (0.0977058410644531 × 131072)
floor (12806.5)tx = 12806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105403900146484 × 217)
floor (0.105403900146484 × 131072)
floor (13815.5)ty = 13815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 12806 / 13815 ti = "17/12806/13815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/12806/13815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12806 ÷ 217
12806 ÷ 131072x = 0.0977020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13815 ÷ 217
13815 ÷ 131072y = 0.105400085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.0977020263671875 × 2 - 1) × π
-0.804595947265625 × 3.1415926535Λ = -2.52771272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105400085449219 × 2 - 1) × π
0.789199829101562 × 3.1415926535Φ = 2.47934438524892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52771272} λ = -2.52771272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47934438524892))-π/2
2×atan(11.9334381145505)-π/2
2×1.4871935047516-π/2
2.9743870095032-1.57079632675φ = 1.40359068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52771272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.827271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40359068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.419822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12806 KachelY 13815 -2.52771272 1.40359068 -144.827271 80.419822 Oben rechts KachelX + 1 12807 KachelY 13815 -2.52766478 1.40359068 -144.824524 80.419822 Unten links KachelX 12806 KachelY + 1 13816 -2.52771272 1.40358270 -144.827271 80.419365 Unten rechts KachelX + 1 12807 KachelY + 1 13816 -2.52766478 1.40358270 -144.824524 80.419365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40359068-1.40358270) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dl = 50.8405799994107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40359068-1.40358270) × R
7.97999999990751e-06 × 6371000dr = 50.8405799994107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52771272--2.52766478) × cos(1.40359068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.166427620176704 × 6371000do = 50.8312790488755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52771272--2.52766478) × cos(1.40358270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16643548887972 × 6371000du = 50.833682353317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40359068)-sin(1.40358270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166427620176704-0.16643548887972)× R²
abs(-2.52766478--2.52771272)×7.86870301616727e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.86870301616727e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.86870301616727e-06× 40589641000000 ar = 2584.35280172209m²