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← | S 64 |
← 1 038.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 038.54 m ↓ |
↑ 1 038.54 m ↓ |
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S 64 |
← 1 038.38 m → 1 078 585 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781524658203125 y=0.738739013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781524658203125 × 214)
floor (0.781524658203125 × 16384)
floor (12804.5)tx = 12804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738739013671875 × 214)
floor (0.738739013671875 × 16384)
floor (12103.5)ty = 12103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12804 / 12103 ti = "14/12804/12103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12804/12103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12804 ÷ 214
12804 ÷ 16384x = 0.781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12103 ÷ 214
12103 ÷ 16384y = 0.73870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781494140625 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Λ = 1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73870849609375 × 2 - 1) × π
-0.4774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.49984971531232 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76867985} λ = 1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49984971531232))-π/2
2×atan(0.223163695714738)-π/2
2×0.219565935657276-π/2
0.439131871314552-1.57079632675φ = -1.13166446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13166446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.839597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12804 KachelY 12103 1.76867985 -1.13166446 101.337891 -64.839597 Oben rechts KachelX + 1 12805 KachelY 12103 1.76906334 -1.13166446 101.359863 -64.839597 Unten links KachelX 12804 KachelY + 1 12104 1.76867985 -1.13182747 101.337891 -64.848937 Unten rechts KachelX + 1 12805 KachelY + 1 12104 1.76906334 -1.13182747 101.359863 -64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13166446--1.13182747) × R
0.000163009999999852 × 6371000dl = 1038.53670999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13166446--1.13182747) × R
0.000163009999999852 × 6371000dr = 1038.53670999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76867985-1.76906334) × cos(-1.13166446) × R
0.000383489999999931 × 0.425153859697695 × 6371000do = 1038.74219803881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76867985-1.76906334) × cos(-1.13182747) × R
0.000383489999999931 × 0.425006310260096 × 6371000du = 1038.38170307061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13166446)-sin(-1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425153859697695-0.425006310260096)× R²
abs(1.76906334-1.76867985)×0.000147549437599093× R²
0.000383489999999931×0.000147549437599093× 6371000²
0.000383489999999931×0.000147549437599093× 40589641000000 ar = 1078584.71364775m²