↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 963.48 m → | S 66 |
→ |
↑ 963.30 m ↓ |
↑ 963.30 m ↓ |
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S 66 |
← 963.14 m → 927 953 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781402587890625 y=0.751861572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781402587890625 × 214)
floor (0.781402587890625 × 16384)
floor (12802.5)tx = 12802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751861572265625 × 214)
floor (0.751861572265625 × 16384)
floor (12318.5)ty = 12318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12802 / 12318 ti = "14/12802/12318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12802/12318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12802 ÷ 214
12802 ÷ 16384x = 0.7813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12318 ÷ 214
12318 ÷ 16384y = 0.7518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7813720703125 × 2 - 1) × π
0.562744140625 × 3.1415926535Λ = 1.76791286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
-0.503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76791286} λ = 1.76791286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58230118265881))-π/2
2×atan(0.205501656827214)-π/2
2×0.202679974281468-π/2
0.405359948562936-1.57079632675φ = -1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76791286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12802 KachelY 12318 1.76791286 -1.16543638 101.293945 -66.774586 Oben rechts KachelX + 1 12803 KachelY 12318 1.76829635 -1.16543638 101.315918 -66.774586 Unten links KachelX 12802 KachelY + 1 12319 1.76791286 -1.16558758 101.293945 -66.783249 Unten rechts KachelX + 1 12803 KachelY + 1 12319 1.76829635 -1.16558758 101.315918 -66.783249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16543638--1.16558758) × R
0.000151199999999907 × 6371000dl = 963.295199999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16543638--1.16558758) × R
0.000151199999999907 × 6371000dr = 963.295199999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76791286-1.76829635) × cos(-1.16543638) × R
0.000383489999999931 × 0.394349562800809 × 6371000do = 963.480684264797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76791286-1.76829635) × cos(-1.16558758) × R
0.000383489999999931 × 0.394210611464249 × 6371000du = 963.141196304224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16543638)-sin(-1.16558758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394210611464249)× R²
abs(1.76829635-1.76791286)×0.000138951336559889× R²
0.000383489999999931×0.000138951336559889× 6371000²
0.000383489999999931×0.000138951336559889× 40589641000000 ar = 927952.80665097m²