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← | N 61 |
← 2 322.09 m → | N 61 |
→ |
↑ 2 322.87 m ↓ |
↑ 2 322.87 m ↓ |
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N 61 |
← 2 323.65 m → 5 395 719 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15631103515625 y=0.28118896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15631103515625 × 213)
floor (0.15631103515625 × 8192)
floor (1280.5)tx = 1280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28118896484375 × 213)
floor (0.28118896484375 × 8192)
floor (2303.5)ty = 2303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1280 / 2303 ti = "13/1280/2303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1280/2303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1280 ÷ 213
1280 ÷ 8192x = 0.15625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2303 ÷ 213
2303 ÷ 8192y = 0.2811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15625 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Λ = -2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2811279296875 × 2 - 1) × π
0.437744140625 × 3.1415926535Φ = 1.37521377630017 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15984495} λ = -2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37521377630017))-π/2
2×atan(3.95592231496984)-π/2
2×1.32319769229934-π/2
2.64639538459868-1.57079632675φ = 1.07559906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07559906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.627287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1280 KachelY 2303 -2.15984495 1.07559906 -123.750000 61.627287 Oben rechts KachelX + 1 1281 KachelY 2303 -2.15907796 1.07559906 -123.706055 61.627287 Unten links KachelX 1280 KachelY + 1 2304 -2.15984495 1.07523446 -123.750000 61.606397 Unten rechts KachelX + 1 1281 KachelY + 1 2304 -2.15907796 1.07523446 -123.706055 61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07559906-1.07523446) × R
0.000364600000000159 × 6371000dl = 2322.86660000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07559906-1.07523446) × R
0.000364600000000159 × 6371000dr = 2322.86660000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15984495--2.15907796) × cos(1.07559906) × R
0.000766990000000245 × 0.475205230634088 × 6371000do = 2322.08717086712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15984495--2.15907796) × cos(1.07523446) × R
0.000766990000000245 × 0.475526001461152 × 6371000du = 2323.65461536119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07559906)-sin(1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475205230634088-0.475526001461152)× R²
abs(-2.15907796--2.15984495)×0.00032077082706411× R²
0.000766990000000245×0.00032077082706411× 6371000²
0.000766990000000245×0.00032077082706411× 40589641000000 ar = 5395719.27349862m²