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← | N 79 |
← 7 126.19 m → | N 79 |
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↑ 7 147.75 m ↓ |
↑ 7 147.75 m ↓ |
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N 79 |
← 7 169.31 m → 51 090 329 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12548828125 y=0.12060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12548828125 × 210)
floor (0.12548828125 × 1024)
floor (128.5)tx = 128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12060546875 × 210)
floor (0.12060546875 × 1024)
floor (123.5)ty = 123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 128 / 123 ti = "10/128/123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/128/123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 128 ÷ 210
128 ÷ 1024x = 0.125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 123 ÷ 210
123 ÷ 1024y = 0.1201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125 × 2 - 1) × π
-0.75 × 3.1415926535Λ = -2.35619449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1201171875 × 2 - 1) × π
0.759765625 × 3.1415926535Φ = 2.38687410588184 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35619449} λ = -2.35619449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38687410588184))-π/2
2×atan(10.8794327800462)-π/2
2×1.47913732280807-π/2
2.95827464561614-1.57079632675φ = 1.38747832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35619449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38747832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.496652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 128 KachelY 123 -2.35619449 1.38747832 -135.000000 79.496652 Oben rechts KachelX + 1 129 KachelY 123 -2.35005857 1.38747832 -134.648438 79.496652 Unten links KachelX 128 KachelY + 1 124 -2.35619449 1.38635640 -135.000000 79.432371 Unten rechts KachelX + 1 129 KachelY + 1 124 -2.35005857 1.38635640 -134.648438 79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38747832-1.38635640) × R
0.00112192000000011 × 6371000dl = 7147.7523200007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38747832-1.38635640) × R
0.00112192000000011 × 6371000dr = 7147.7523200007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35619449--2.35005857) × cos(1.38747832) × R
0.00613592000000018 × 0.182292982011374 × 6371000do = 7126.18746730156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35619449--2.35005857) × cos(1.38635640) × R
0.00613592000000018 × 0.183395988450163 × 6371000du = 7169.30613579731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38747832)-sin(1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182292982011374-0.183395988450163)× R²
abs(-2.35005857--2.35619449)×0.00110300643878899× R²
0.00613592000000018×0.00110300643878899× 6371000²
0.00613592000000018×0.00110300643878899× 40589641000000 ar = 51090329.1425206m²