↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 960.45 m → | S 66 |
→ |
↑ 960.30 m ↓ |
↑ 960.30 m ↓ |
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S 66 |
← 960.12 m → 922 162 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781097412109375 y=0.752410888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781097412109375 × 214)
floor (0.781097412109375 × 16384)
floor (12797.5)tx = 12797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752410888671875 × 214)
floor (0.752410888671875 × 16384)
floor (12327.5)ty = 12327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12797 / 12327 ti = "14/12797/12327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12797/12327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12797 ÷ 214
12797 ÷ 16384x = 0.78106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12327 ÷ 214
12327 ÷ 16384y = 0.75238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78106689453125 × 2 - 1) × π
0.5621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.76599538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75238037109375 × 2 - 1) × π
-0.5047607421875 × 3.1415926535Φ = -1.58575263943146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76599538} λ = 1.76599538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58575263943146))-π/2
2×atan(0.204793599359737)-π/2
2×0.202000512365752-π/2
0.404001024731503-1.57079632675φ = -1.16679530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76599538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16679530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.852446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12797 KachelY 12327 1.76599538 -1.16679530 101.184082 -66.852446 Oben rechts KachelX + 1 12798 KachelY 12327 1.76637888 -1.16679530 101.206055 -66.852446 Unten links KachelX 12797 KachelY + 1 12328 1.76599538 -1.16694603 101.184082 -66.861082 Unten rechts KachelX + 1 12798 KachelY + 1 12328 1.76637888 -1.16694603 101.206055 -66.861082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16679530--1.16694603) × R
0.000150730000000099 × 6371000dl = 960.30083000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16679530--1.16694603) × R
0.000150730000000099 × 6371000dr = 960.30083000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76599538-1.76637888) × cos(-1.16679530) × R
0.000383500000000092 × 0.393100405250983 × 6371000do = 960.453768491244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76599538-1.76637888) × cos(-1.16694603) × R
0.000383500000000092 × 0.392961805221324 × 6371000du = 960.115130018679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16679530)-sin(-1.16694603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393100405250983-0.392961805221324)× R²
abs(1.76637888-1.76599538)×0.000138600029658986× R²
0.000383500000000092×0.000138600029658986× 6371000²
0.000383500000000092×0.000138600029658986× 40589641000000 ar = 922161.955401045m²