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← | S 66 |
← 960.09 m → | S 66 |
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↑ 959.92 m ↓ |
↑ 959.92 m ↓ |
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S 66 |
← 959.75 m → 921 446 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781036376953125 y=0.752471923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781036376953125 × 214)
floor (0.781036376953125 × 16384)
floor (12796.5)tx = 12796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752471923828125 × 214)
floor (0.752471923828125 × 16384)
floor (12328.5)ty = 12328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12796 / 12328 ti = "14/12796/12328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12796/12328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12796 ÷ 214
12796 ÷ 16384x = 0.781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12328 ÷ 214
12328 ÷ 16384y = 0.75244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781005859375 × 2 - 1) × π
0.56201171875 × 3.1415926535Λ = 1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75244140625 × 2 - 1) × π
-0.5048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58613613462842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76561189} λ = 1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58613613462842))-π/2
2×atan(0.20471507705544)-π/2
2×0.201925149595803-π/2
0.403850299191607-1.57079632675φ = -1.16694603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16694603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.861082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12796 KachelY 12328 1.76561189 -1.16694603 101.162110 -66.861082 Oben rechts KachelX + 1 12797 KachelY 12328 1.76599538 -1.16694603 101.184082 -66.861082 Unten links KachelX 12796 KachelY + 1 12329 1.76561189 -1.16709670 101.162110 -66.869715 Unten rechts KachelX + 1 12797 KachelY + 1 12329 1.76599538 -1.16709670 101.184082 -66.869715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16694603--1.16709670) × R
0.000150670000000019 × 6371000dl = 959.918570000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16694603--1.16709670) × R
0.000150670000000019 × 6371000dr = 959.918570000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76561189-1.76599538) × cos(-1.16694603) × R
0.000383489999999931 × 0.392961805221324 × 6371000do = 960.090094421664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76561189-1.76599538) × cos(-1.16709670) × R
0.000383489999999931 × 0.392823251440596 × 6371000du = 959.751577775381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16694603)-sin(-1.16709670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392961805221324-0.392823251440596)× R²
abs(1.76599538-1.76561189)×0.000138553780727357× R²
0.000383489999999931×0.000138553780727357× 6371000²
0.000383489999999931×0.000138553780727357× 40589641000000 ar = 921445.838045283m²