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← | S 66 |
← 964.50 m → | S 66 |
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↑ 964.38 m ↓ |
↑ 964.38 m ↓ |
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S 66 |
← 964.16 m → 929 979 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781036376953125 y=0.751678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781036376953125 × 214)
floor (0.781036376953125 × 16384)
floor (12796.5)tx = 12796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751678466796875 × 214)
floor (0.751678466796875 × 16384)
floor (12315.5)ty = 12315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12796 / 12315 ti = "14/12796/12315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12796/12315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12796 ÷ 214
12796 ÷ 16384x = 0.781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12315 ÷ 214
12315 ÷ 16384y = 0.75164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781005859375 × 2 - 1) × π
0.56201171875 × 3.1415926535Λ = 1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75164794921875 × 2 - 1) × π
-0.5032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.58115069706793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76561189} λ = 1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58115069706793))-π/2
2×atan(0.205738219577221)-π/2
2×0.202906940978723-π/2
0.405813881957446-1.57079632675φ = -1.16498244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16498244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.748577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12796 KachelY 12315 1.76561189 -1.16498244 101.162110 -66.748577 Oben rechts KachelX + 1 12797 KachelY 12315 1.76599538 -1.16498244 101.184082 -66.748577 Unten links KachelX 12796 KachelY + 1 12316 1.76561189 -1.16513381 101.162110 -66.757250 Unten rechts KachelX + 1 12797 KachelY + 1 12316 1.76599538 -1.16513381 101.184082 -66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16498244--1.16513381) × R
0.000151369999999984 × 6371000dl = 964.378269999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16498244--1.16513381) × R
0.000151369999999984 × 6371000dr = 964.378269999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76561189-1.76599538) × cos(-1.16498244) × R
0.000383489999999931 × 0.394766675091092 × 6371000do = 964.499779181506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76561189-1.76599538) × cos(-1.16513381) × R
0.000383489999999931 × 0.394627594627558 × 6371000du = 964.159975736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16498244)-sin(-1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394766675091092-0.394627594627558)× R²
abs(1.76599538-1.76561189)×0.000139080463533836× R²
0.000383489999999931×0.000139080463533836× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139080463533836× 40589641000000 ar = 929978.780708887m²