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← | S 67 |
← 928.39 m → | S 67 |
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↑ 928.19 m ↓ |
↑ 928.19 m ↓ |
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S 67 |
← 928.06 m → 861 570 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780853271484375 y=0.758270263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780853271484375 × 214)
floor (0.780853271484375 × 16384)
floor (12793.5)tx = 12793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758270263671875 × 214)
floor (0.758270263671875 × 16384)
floor (12423.5)ty = 12423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12793 / 12423 ti = "14/12793/12423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12793/12423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12793 ÷ 214
12793 ÷ 16384x = 0.78082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12423 ÷ 214
12423 ÷ 16384y = 0.75823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78082275390625 × 2 - 1) × π
0.5616455078125 × 3.1415926535Λ = 1.76446140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75823974609375 × 2 - 1) × π
-0.5164794921875 × 3.1415926535Φ = -1.62256817833966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76446140} λ = 1.76446140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62256817833966))-π/2
2×atan(0.197391111997246)-π/2
2×0.194885759770711-π/2
0.389771519541423-1.57079632675φ = -1.18102481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76446140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18102481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.667737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12793 KachelY 12423 1.76446140 -1.18102481 101.096191 -67.667737 Oben rechts KachelX + 1 12794 KachelY 12423 1.76484490 -1.18102481 101.118164 -67.667737 Unten links KachelX 12793 KachelY + 1 12424 1.76446140 -1.18117050 101.096191 -67.676085 Unten rechts KachelX + 1 12794 KachelY + 1 12424 1.76484490 -1.18117050 101.118164 -67.676085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18102481--1.18117050) × R
0.000145689999999865 × 6371000dl = 928.19098999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18102481--1.18117050) × R
0.000145689999999865 × 6371000dr = 928.19098999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76446140-1.76484490) × cos(-1.18102481) × R
0.00038349999999987 × 0.379977079014787 × 6371000do = 928.389827649317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76446140-1.76484490) × cos(-1.18117050) × R
0.00038349999999987 × 0.37984231232963 × 6371000du = 928.060555104956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18102481)-sin(-1.18117050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379977079014787-0.37984231232963)× R²
abs(1.76484490-1.76446140)×0.000134766685157328× R²
0.00038349999999987×0.000134766685157328× 6371000²
0.00038349999999987×0.000134766685157328× 40589641000000 ar = 861570.26085045m²