↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 945.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 945.46 m ↓ |
↑ 945.46 m ↓ |
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S 67 |
← 945.31 m → 893 909 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779083251953125 y=0.755096435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779083251953125 × 214)
floor (0.779083251953125 × 16384)
floor (12764.5)tx = 12764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755096435546875 × 214)
floor (0.755096435546875 × 16384)
floor (12371.5)ty = 12371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12764 / 12371 ti = "14/12764/12371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12764/12371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12764 ÷ 214
12764 ÷ 16384x = 0.779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12371 ÷ 214
12371 ÷ 16384y = 0.75506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779052734375 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Λ = 1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75506591796875 × 2 - 1) × π
-0.5101318359375 × 3.1415926535Φ = -1.60262642809772 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75334004} λ = 1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60262642809772))-π/2
2×atan(0.201366947051386)-π/2
2×0.198709585834346-π/2
0.397419171668692-1.57079632675φ = -1.17337716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17337716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.229559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12764 KachelY 12371 1.75334004 -1.17337716 100.458984 -67.229559 Oben rechts KachelX + 1 12765 KachelY 12371 1.75372354 -1.17337716 100.480957 -67.229559 Unten links KachelX 12764 KachelY + 1 12372 1.75334004 -1.17352556 100.458984 -67.238062 Unten rechts KachelX + 1 12765 KachelY + 1 12372 1.75372354 -1.17352556 100.480957 -67.238062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17337716--1.17352556) × R
0.000148400000000048 × 6371000dl = 945.456400000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17337716--1.17352556) × R
0.000148400000000048 × 6371000dr = 945.456400000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75334004-1.75372354) × cos(-1.17337716) × R
0.00038349999999987 × 0.387039943251602 × 6371000do = 945.64637198754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75334004-1.75372354) × cos(-1.17352556) × R
0.00038349999999987 × 0.386903104848635 × 6371000du = 945.312037659595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17337716)-sin(-1.17352556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387039943251602-0.386903104848635)× R²
abs(1.75372354-1.75334004)×0.000136838402967521× R²
0.00038349999999987×0.000136838402967521× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136838402967521× 40589641000000 ar = 893909.366907949m²