↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 055.80 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 055.67 m ↓ |
↑ 1 055.67 m ↓ |
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S 64 |
← 1 055.43 m → 1 114 384 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779022216796875 y=0.735870361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779022216796875 × 214)
floor (0.779022216796875 × 16384)
floor (12763.5)tx = 12763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735870361328125 × 214)
floor (0.735870361328125 × 16384)
floor (12056.5)ty = 12056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12763 / 12056 ti = "14/12763/12056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12763/12056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12763 ÷ 214
12763 ÷ 16384x = 0.77899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12056 ÷ 214
12056 ÷ 16384y = 0.73583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77899169921875 × 2 - 1) × π
0.5579833984375 × 3.1415926535Λ = 1.75295655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73583984375 × 2 - 1) × π
-0.4716796875 × 3.1415926535Φ = -1.48182544105518 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75295655} λ = 1.75295655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48182544105518))-π/2
2×atan(0.227222528242199)-π/2
2×0.223428867163543-π/2
0.446857734327085-1.57079632675φ = -1.12393859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75295655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12393859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.396938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12763 KachelY 12056 1.75295655 -1.12393859 100.437012 -64.396938 Oben rechts KachelX + 1 12764 KachelY 12056 1.75334004 -1.12393859 100.458984 -64.396938 Unten links KachelX 12763 KachelY + 1 12057 1.75295655 -1.12410429 100.437012 -64.406432 Unten rechts KachelX + 1 12764 KachelY + 1 12057 1.75334004 -1.12410429 100.458984 -64.406432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12393859--1.12410429) × R
0.000165699999999935 × 6371000dl = 1055.67469999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12393859--1.12410429) × R
0.000165699999999935 × 6371000dr = 1055.67469999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75295655-1.75334004) × cos(-1.12393859) × R
0.000383490000000153 × 0.432133949586091 × 6371000do = 1055.79605689027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75295655-1.75334004) × cos(-1.12410429) × R
0.000383490000000153 × 0.431984513831638 × 6371000du = 1055.43095324484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12393859)-sin(-1.12410429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432133949586091-0.431984513831638)× R²
abs(1.75334004-1.75295655)×0.000149435754452865× R²
0.000383490000000153×0.000149435754452865× 6371000²
0.000383490000000153×0.000149435754452865× 40589641000000 ar = 1114384.47282631m²