↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 044.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 044.72 m ↓ |
↑ 1 044.72 m ↓ |
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S 64 |
← 1 044.55 m → 1 091 449 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778778076171875 y=0.737701416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778778076171875 × 214)
floor (0.778778076171875 × 16384)
floor (12759.5)tx = 12759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737701416015625 × 214)
floor (0.737701416015625 × 16384)
floor (12086.5)ty = 12086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12759 / 12086 ti = "14/12759/12086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12759/12086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12759 ÷ 214
12759 ÷ 16384x = 0.77874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12086 ÷ 214
12086 ÷ 16384y = 0.7376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77874755859375 × 2 - 1) × π
0.5574951171875 × 3.1415926535Λ = 1.75142256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7376708984375 × 2 - 1) × π
-0.475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.49333029696399 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75142256} λ = 1.75142256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49333029696399))-π/2
2×atan(0.224623346072992)-π/2
2×0.220955908812459-π/2
0.441911817624918-1.57079632675φ = -1.12888451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75142256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12888451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.680318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12759 KachelY 12086 1.75142256 -1.12888451 100.349121 -64.680318 Oben rechts KachelX + 1 12760 KachelY 12086 1.75180606 -1.12888451 100.371094 -64.680318 Unten links KachelX 12759 KachelY + 1 12087 1.75142256 -1.12904849 100.349121 -64.689713 Unten rechts KachelX + 1 12760 KachelY + 1 12087 1.75180606 -1.12904849 100.371094 -64.689713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12888451--1.12904849) × R
0.000163979999999952 × 6371000dl = 1044.7165799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12888451--1.12904849) × R
0.000163979999999952 × 6371000dr = 1044.7165799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75142256-1.75180606) × cos(-1.12888451) × R
0.000383500000000092 × 0.427668405023864 × 6371000do = 1044.91301912435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75142256-1.75180606) × cos(-1.12904849) × R
0.000383500000000092 × 0.427520171899866 × 6371000du = 1044.5508443195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12888451)-sin(-1.12904849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427668405023864-0.427520171899866)× R²
abs(1.75180606-1.75142256)×0.000148233123998476× R²
0.000383500000000092×0.000148233123998476× 6371000²
0.000383500000000092×0.000148233123998476× 40589641000000 ar = 1091448.77317111m²