↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.58 m ↓ |
↑ 573.58 m ↓ |
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N 20 |
← 573.54 m → 328 967 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194648742675781 y=0.442939758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194648742675781 × 216)
floor (0.194648742675781 × 65536)
floor (12756.5)tx = 12756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442939758300781 × 216)
floor (0.442939758300781 × 65536)
floor (29028.5)ty = 29028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12756 / 29028 ti = "16/12756/29028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12756/29028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12756 ÷ 216
12756 ÷ 65536x = 0.19464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29028 ÷ 216
29028 ÷ 65536y = 0.44293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19464111328125 × 2 - 1) × π
-0.6107177734375 × 3.1415926535Λ = -1.91862647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.35856800915802 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91862647} λ = -1.91862647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35856800915802))-π/2
2×atan(1.43127836885497)-π/2
2×0.960959433362776-π/2
1.92191886672555-1.57079632675φ = 0.35112254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91862647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35112254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.117840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12756 KachelY 29028 -1.91862647 0.35112254 -109.929199 20.117840 Oben rechts KachelX + 1 12757 KachelY 29028 -1.91853060 0.35112254 -109.923706 20.117840 Unten links KachelX 12756 KachelY + 1 29029 -1.91862647 0.35103251 -109.929199 20.112681 Unten rechts KachelX + 1 12757 KachelY + 1 29029 -1.91853060 0.35103251 -109.923706 20.112681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35112254-0.35103251) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dl = 573.581129999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35112254-0.35103251) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dr = 573.581129999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91862647--1.91853060) × cos(0.35112254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938987204573575 × 6371000do = 573.521900740015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91862647--1.91853060) × cos(0.35103251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939018166773379 × 6371000du = 573.540812072988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35112254)-sin(0.35103251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938987204573575-0.939018166773379)× R²
abs(-1.91853060--1.91862647)×3.09621998039189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09621998039189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09621998039189e-05× 40589641000000 ar = 328966.763720121m²