↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 066.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 065.93 m ↓ |
↑ 1 065.93 m ↓ |
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S 64 |
← 1 065.69 m → 1 136 149 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778472900390625 y=0.734161376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778472900390625 × 214)
floor (0.778472900390625 × 16384)
floor (12754.5)tx = 12754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734161376953125 × 214)
floor (0.734161376953125 × 16384)
floor (12028.5)ty = 12028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12754 / 12028 ti = "14/12754/12028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12754/12028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12754 ÷ 214
12754 ÷ 16384x = 0.7784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12028 ÷ 214
12028 ÷ 16384y = 0.734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Λ = 1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Φ = -1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74950509} λ = 1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47108757554028))-π/2
2×atan(0.229675559783959)-π/2
2×0.22576022653395-π/2
0.451520453067901-1.57079632675φ = -1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12754 KachelY 12028 1.74950509 -1.11927587 100.239258 -64.129783 Oben rechts KachelX + 1 12755 KachelY 12028 1.74988858 -1.11927587 100.261230 -64.129783 Unten links KachelX 12754 KachelY + 1 12029 1.74950509 -1.11944318 100.239258 -64.139370 Unten rechts KachelX + 1 12755 KachelY + 1 12029 1.74988858 -1.11944318 100.261230 -64.139370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11927587--1.11944318) × R
0.000167309999999921 × 6371000dl = 1065.93200999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11927587--1.11944318) × R
0.000167309999999921 × 6371000dr = 1065.93200999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74950509-1.74988858) × cos(-1.11927587) × R
0.000383489999999931 × 0.436334121724797 × 6371000do = 1066.05797957949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74950509-1.74988858) × cos(-1.11944318) × R
0.000383489999999931 × 0.43618357263768 × 6371000du = 1065.69015582323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11927587)-sin(-1.11944318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.43618357263768)× R²
abs(1.74988858-1.74950509)×0.000150549087116314× R²
0.000383489999999931×0.000150549087116314× 6371000²
0.000383489999999931×0.000150549087116314× 40589641000000 ar = 1136149.29004132m²